Holonomy and equivalence of analytic foliations

Holonomie et équivalence des feuilletages analytiques L'objectif principal de ma thèse est la classification analytique des germes de feuilletages singuliers générés, à un changement de coordonnées analytique près, par les germes de champs de vecteurs de la forme x∂x+a_1(x,z)∂z_1+... +a_n(x,z)∂z_n, où a_i(x,z) est un germe de fonction analytique avec a_i(x,0)=0. Nous montrons, sous certaines hypothèses, que ces germes de feuilletages singuliers sont classés analytiquement une fois que leurs holonomies locales le long d'une séparatrice donnée sont analytiquement conjuguées. Dans la suite, nous étudions si les hypothèses suffisantes sont nécessaires ou non. Plus précisément, nous prouvons qu'en dimension 3 ces conditions sont presque optimales. En conséquence de ce résultat, nous avons montré que la conjugaison des holonomies n'implique pas toujours l'équivalence analytique.