Control of large scale traffic network

Contrôle de vaste réseau de trafic La thèse concerne le contrôle de feux tricolores dans de larges réseaux urbains. Le point de départ est l’étude d’un modèle macroscopique se basant sur le Cell Transmission model. Nous avons formulé une version du modèle intégrant les feux tricolores à sa dynamique. De plus, nous avons introduit deux simplifications à ce modèle orientées vers la conception des techniques de contrôle ; la première se base sur la théorie de la moyenne et considère le pourcentage de vert des feux tricolores, la seconde décrit les trajectoires des feux tricolores en utilisant les instants d’activation et de désactivation d’un signal binaire. Nous utilisons des simulations numériques pour valider les modèles en les comparant avec le Cell Transmisson model intégrant les feux tricolores, ainsi que des simulations microscopiques (avec le logiciel Aimsun) afin de valider les mêmes modèles en les comparant cette fois-ci à un comportement réaliste des véhicules.Nous proposons deux techniques de contrôle à partir des deux modèles mentionnés ci-dessus. Le premier, qui utilise le modèle moyen de transmission de véhicules, considère les pourcentages de vert des feux tricolores comme variables contrôlées, et il est formulé comme un problème d'optimisation des mesures de trafic standards. Nous analysons un tel problème et nous montrons que cela équivaut à un problème d'optimisation convexe, afin d'assurer son efficacité de calcul. Nous analysons sa performance par rapport à un best-practice control à la fois dans des simulations MatLab, et dans des simulations microscopiques, avec un modèle Aimsun qui reproduit une grande partie de Grenoble, en France. La deuxième approche proposée est un problème d'optimisation dans lequel les variables contrôlées sont les instants d'activation et de désactivation de chaque feu tricolore. Nous utilisons la technique de modélisation Big-M dans le but de formuler un tel problème comme un programme linéaire avec variables entières, et nous montrons par des simulations numériques que l’expressivité de cette optimisation conduit à des améliorations de la dynamique du trafic, au prix de l'efficacité de calcul.Pour poursuivre la scalabilité des techniques de contrôle proposées nous développons deux algorithmes itératifs pour le problème de contrôle des feux de signalisation. Le premier, basé sur l'optimisation convexe mentionnée ci-dessus, utilise la technique dual descent et nous prouvons qu’il est optimal, i.e., il donne la même solution que l'optimisation centralisée. Le second, basé sur le problème d’optimisation entier susmentionné, est un algorithme sous-optimal qui mène à des améliorations substantielles par rapport au problème centralisé connexe, concernant l'efficacité de calcul. Nous analysons par des simulations numériques la vitesse de convergence des algorithmes itératifs, leur charge de calcul et leurs performances en matière de mesure du trafic.La thèse est conclue avec une étude de l'algorithme de contrôle des feux de circulation qui est utilisé dans plusieurs grandes intersections dans Grenoble. Nous présentons le principe de fonctionnement d'un tel algorithme, en détaillant les différences technologiques et méthodologiques par rapport aux approches proposées. Nous créons dans Aimsun le scénario représentant la partie intéressée de la ville, en reproduisant également l'algorithme de contrôle et en comparant ses performances avec celles de l'une de nos approches sur le même scénario.