Having A Part 2 × 2 = 4 Times Over : Towards A Mereology Of Slots

Avoir une partie 2 × 2 = 4 fois : vers une méréologie des slots La méréologie est la discipline qui s'intéresse aux relations entre une partie et son tout et entre parties au sein d'un même tout. Selon la théorie la plus communément utilisée, appelée "méréologie classique extensionnelle", une entité ne peut être partie d'une autre entité qu'une seule fois. Par exemple, votre cœur n'est qu'une seule fois partie de votre corps. Ce principe a été remis en question par certains travaux antérieurs. En effet, il n'est pas possible de décrire la structure méréologique de certaines entités, telles que les universaux structurés ou les types de mots, dans le cadre de la méréologique classique extensionnelle. Ces entités peuvent avoir plusieurs fois la même partie. Par exemple, l'universel de molécule d'eau (H2O) a comme partie l'universel d'atome d'hydrogène (H) deux fois, alors qu'une molécule d'eau particulière a comme parties deux atomes d'hydrogène distincts. Dans ce travail, nous suivons la piste ouverte par Karen Bennett en 2013. Bennett a ébauché une nouvelle méréologie qui permette de représenter la structure méréologique de ces entités. Dans sa théorie, être une partie d'une entité, c'est remplir un "slot" de cette entité. Ainsi, dans le mot "patate", la lettre "a" est partie du mot deux fois, parce qu'elle occupe deux "slots" de ce mot : le deuxième et le quatrième. La proposition de Bennett est innovante en cela qu'elle offre un cadre général, qui n'est pas restreint à un type d'entités. Toutefois, la théorie souffre de plusieurs problèmes. D'abord, elle est limitée : de nombreuses notions de méréologie classique n'y ont pas d'équivalent, telles que la somme méréologique ou l'extensionnalité. Ensuite, parce que la théorie, par son axiomatique, provoque des problèmes de comptage. Ainsi, l'universel d'électron n'est partie que sept fois de l'universel de méthane, au lieu des dix fois qui sont attendues. Nous avons proposé une solution dont le principe est que les slots doivent être dupliqués autant de fois que nécessaires pour obtenir un comptage correct. Cette duplication est opérée grâce à un mécanisme appelé "contextualisation", qui permet de copier les slots en rajoutant un contexte supplémentaire. Ainsi, nous avons établi une théorie permettant de représenter des entités qui peuvent avoir plusieurs la même partie tout en évitant les problèmes de comptage. Nous avons développé une méréologie des slots sur la base de cette théorie, c'est-à-dire une théorie représentant des relations méréologiques entre slots. Ainsi, nous avons pu développer les diverses notions présentes en méréologie classique, telles que la supplémentation, l'extensionnalité, la somme et la fusion méréologiques. Cette proposition fournit une méréologie très expressive et logiquement bien fondée qui permettra d'explorer, dans de futurs travaux, des questions complexes soulevées dans la littérature scientifique. En effet, certaines entités ne peuvent pas être différenciées par leurs seules structures méréologiques, mais requièrent de représenter des relations additionnelles entre leurs parties. Notre théorie méréologique offre des outils et des pistes permettant d'explorer de telles questions.