Search engine for discovering works of Art, research articles, and books related to Art and Culture
Javascript must be enabled to continue!
Про асимптотику розв'язків стохастичних диференціальних рівнянь зі стрибками
View through CrossRef
УДК 519.21
Розглянуто одновимірне стохастичне диференціальне рівняння зі стрибками
ⅆ
X
(
t
)
=
a
(
X
(
t
)
)
ⅆ
t
+
∑
k
=
1
m
b
k
(
X
(
t
-
)
)
d
Z
k
(
t
)
,
де
Z
k
,
k
∈
{
1,2
,
…
,
m
}
,
– незалежні центровані процеси Леві зі скінченними другими моментами. Доведено, що якщо коефіцієнт
a
(
x
)
має деяку степеневу асимптотику при
x
→
∞
,
а коефіцієнти
b
k
,
k
∈
{
1,2
,
…
,
m
}
,
задовольняють певну умову на зростання, то розв'язок
X
(
t
)
м. н. має таку ж асимптотику при
t
→
∞
,
що і розв'язок звичайного диференціального рівняння
ⅆ
x
(
t
)
=
a
(
x
(
t
)
)
ⅆ
t
.
SIGMA (Symmetry, Integrability and Geometry: Methods and Application)
Title: Про асимптотику розв'язків стохастичних диференціальних рівнянь зі стрибками
Description:
УДК 519.
21
Розглянуто одновимірне стохастичне диференціальне рівняння зі стрибками
ⅆ
X
(
t
)
=
a
(
X
(
t
)
)
ⅆ
t
+
∑
k
=
1
m
b
k
(
X
(
t
-
)
)
d
Z
k
(
t
)
,
де
Z
k
,
k
∈
{
1,2
,
…
,
m
}
,
– незалежні центровані процеси Леві зі скінченними другими моментами.
Доведено, що якщо коефіцієнт
a
(
x
)
має деяку степеневу асимптотику при
x
→
∞
,
а коефіцієнти
b
k
,
k
∈
{
1,2
,
…
,
m
}
,
задовольняють певну умову на зростання, то розв'язок
X
(
t
)
м.
н.
має таку ж асимптотику при
t
→
∞
,
що і розв'язок звичайного диференціального рівняння
ⅆ
x
(
t
)
=
a
(
x
(
t
)
)
ⅆ
t
.
.
Related Results
Підхід до оцінювання протиборчих сторін у часі на основі аналітичного розв’язання системи нелінійних диференціальних рівнянь методу динаміки середніх
Підхід до оцінювання протиборчих сторін у часі на основі аналітичного розв’язання системи нелінійних диференціальних рівнянь методу динаміки середніх
Актуальність даного дослідження обумовлена необхідністю аналітичного аналізу військового протиборства (як складової частини воєнної безпеки), де досліджується конфлікт, який розвив...
НЕСТАЦІОНАРНА ЗАДАЧА ТЕПЛОПРОВІДНОСТІ ДЛЯ ШАРУВАТОЇ ПІВ БЕЗМЕЖНОЇ ПЛИТИ
НЕСТАЦІОНАРНА ЗАДАЧА ТЕПЛОПРОВІДНОСТІ ДЛЯ ШАРУВАТОЇ ПІВ БЕЗМЕЖНОЇ ПЛИТИ
У багатьох задачах про поширення тепла в неоднорідних тілах слід ураховувати нестаціонарність процесу. Під час побудови точних аналітичних розв’язків просторових нестаціонарних зад...
МАТЕМАТИЧНІ МОДЕЛІ АНАЛІЗУ ТЕМПЕРАТУРНИХ РЕЖИМІВ У 3D СТРУКТУРАХ ІЗ ТОНКИМИ ЧУЖОРІДНИМИ ВКЛЮЧЕННЯМИ
МАТЕМАТИЧНІ МОДЕЛІ АНАЛІЗУ ТЕМПЕРАТУРНИХ РЕЖИМІВ У 3D СТРУКТУРАХ ІЗ ТОНКИМИ ЧУЖОРІДНИМИ ВКЛЮЧЕННЯМИ
_____________________________________
Інформація про авторів:
Гавриш Василь Іванович, д-р техн. наук, професор кафедри програмного забезпечення. Email: gavryshvasyl@gmail.com
Ло...
ДЕТЕРМІНОВАНА МОДЕЛЬ ЗАДАЧІ БЮДЖЕТУВАННЯ
ДЕТЕРМІНОВАНА МОДЕЛЬ ЗАДАЧІ БЮДЖЕТУВАННЯ
Стаття присвячена розробці динамічної детермінованої моделі задачі бюджетування як складової частини математичного забезпечення СППР бюджетування об’єктів
класу однієї природи (під...
Задачі зв’язності для узагальнених гіпергеометричних многочленів Аппеля
Задачі зв’язності для узагальнених гіпергеометричних многочленів Аппеля
В статті використано загальний підхід до розв’язування задач зв’язності для многочленів Аппеля, який базується на тому, що відношення трансферних функцій, які представляють собою ф...
Узагальнення математичної задачі моделі про призначення
Узагальнення математичної задачі моделі про призначення
У статті розглянуто побудову узагальненої математичної моделі задачі про призначення та її розв’язку, з подальшою комп’ютерною реалізацією в середовищах символьної математики Maple...
МОДЕЛЬНИЙ ПІДХІД У МЕТОДОЛОГІЇ УПРАВЛІННЯ ПРОЕКТАМИ
МОДЕЛЬНИЙ ПІДХІД У МЕТОДОЛОГІЇ УПРАВЛІННЯ ПРОЕКТАМИ
Вступ. У деяких математичних моделях управління проектами виникає потреба встановлення максимального радіусу гіперсфери, зануреної в поліедральну галузь. Сучасний математичний апар...
Математичні моделі визначення температурних полів у елементах електронних пристроїв із напівнаскрізними чужорідними включеннями
Математичні моделі визначення температурних полів у елементах електронних пристроїв із напівнаскрізними чужорідними включеннями
Розроблено лінійну та нелінійну математичні моделі визначення температурного поля, а в подальшому і аналізу температурних режимів в ізотропних просторових середовищах із напівнаскр...