Development of IRA : a shape matching algorithm, its implementation, and utility in a general off-lattice kMC kernel

Développement de l'IRA : un algorithme de shape matching, sa mise en oeuvre et son utilité dans un kMC général hors réseau L'évolution à long terme d'un système atomique à grande échelle peut être simulée en l'approchant comme une série d'événements, également appelés sauts, à l'aide d'un algorithme de Monte Carlo cinétique (kMC). Des problèmes particuliers se posent lorsque le système à simuler ne peut être assigné à un réseau rigide et périodique. Les approches kMC hors réseau peuvent être utilisées pour surmonter cette difficulté. Pour un logiciel kMC hors réseau, les caractéristiques souhaitables sont la capacité de réutiliser efficacement les informations de son catalogue d'événements et d'être précis tout au long de la simulation. Pour permettre ces caractéristiques, une technique de comparaison structurelle est nécessaire à deux étapes de chaque simulation kMC : lors de l'identification des événements possibles, et lors de l'exécution des événements dans la simulation. Cette thèse présente le développement de la technique de comparaison structurelle nécessaire, l'algorithme IRA (Iterative Rotations and Assignments) de mise en correspondance des formes, ainsi que les détails de sa mise en œuvre et de son utilisation dans un noyau général de Monte Carlo cinétique hors réseau. En tant qu'algorithme indépendant, l'algorithme IRA est capable de résoudre le problème de correspondance de forme pour deux structures atomiques arbitrairement tournées et/ou déformées. L'algorithme IRA est basé sur l'idée de réduire l'espace de phase des rotations possibles à un ensemble de points, donnés par les vecteurs atomiques de la structure elle-même. L'algorithme itère à travers tous les points de rotation ainsi générés et sélectionne la rotation pour laquelle une fonction de distance particulière (la fonction de distance de Hausdorff) donne la valeur minimale. Pour aborder et résoudre le problème de l'affectation atomique entre deux structures atomiques, généralement appelé le Linear Assignment Problem (LAP), dans le cadre du problème de correspondance des formes, l'algorithme IRA utilise l'algorithme Constrained Shortest Distance Assignments (CShDA) également développé et présenté dans cette thèse. En raison de la capacité de CShDA à résoudre les assignations pour des structures contenant différents nombres d'atomes, l'algorithme IRA peut également être appliqué à des fragments structurels. Lorsqu'il est inséré dans la situation spécifique du logiciel kMC hors réseau, nous établissons que l'algorithme IRA est une technique de comparaison structurelle efficace, aux deux étapes critiques de la simulation kMC. En outre, l'IRA est capable d'identifier efficacement et précisément toutes les symétries des événements kMC, garantissant ainsi une exécution statistiquement correcte des directions de déplacement. L'approche kMC hors réseau utilisant l'algorithme de correspondance de forme développé ici (IRA) permet également la simulation de processus qui modifient le nombre total d'atomes dans un système, à savoir les processus d'adsorption et de désorption. Plusieurs exemples de simulations utilisant le logiciel kMC hors réseau qui incorpore les algorithmes IRA et CShDA sont discutés, ainsi que les nouveautés de notre approche. Nous discutons également des résolutions réussies et non réussies des difficultés rencontrées dans les exemples. La thèse se termine par les directions futures possibles pour le travail, y compris une approche passionnante d'apprentissage à la volée totalement indépendante pour kMC.