Fault tolerant control based on set-theoretic methods.

Commande tolérante aux défauts fondée sur des méthodes ensemblistes La thèse est dédiée à l'analyse et à la conception de la commande tolérante aux défauts (fault tolerant control - FTC) en se fondant sur des méthodes ensemblistes. Nous étudions l'apparition des défauts pour les systèmes multi-capteurs, et les modes de détection, ainsi que la conception de lois de commande qui assurent la stabilité en boucle fermée. L'utilisation des ensembles invariants/contractifs permet la caractérisation des signaux résiduels, qui sont utilisés par la suite dans le processus de détection et d'isolement des défauts. La décision est fondée sur le positionnement par rapport à des hyperplans de séparation avec des importantes réductions de temps de calcul. Un mécanisme dual mis en œuvre par un bloc de récupération, permet la certification de la récupération des capteurs précédemment affectés par ces défauts.Dans une perspective théorique, nous soulignons les conditions qui permettent l'inclusion du bloc FDI (fault detection and isolation) et sa raison d'être dans la conception des lois de commande. Cela conduit par exemple à la synthèse des gains de retour d'état statique, par résolution de problèmes d'optimisation efficace (linéaire/convexe).Selon les paramètres choisis pour le réglage, la conception de la FTC peut être complétée par un superviseur de référence ou d'une loi de commande prédictive, qui adapte la trajectoire d'état et l'action de commande par retour d'état, afin d'assurer l'identification et la détection des défauts. Les questions spécifiques à l'utilisation de méthodes ensemblistes sont détaillées et des améliorations diverses sont proposées, par exemple : la construction des ensembles invariants, des formulations moins complexes des problèmes de type Mixed Integer Programming (MIP), l'analyse de la stabilité des systèmes commutés (notion de ``dwell-time'').