Optimisation topologique sous incertitudes géométriques aléatoires et épistémiques

La fabrication additive est un procédé de fabrication innovant permettant de fabriquer des pièces aux formes complexes. Toutefois, à cause des effets des incertitudes, ce procédé de fabrication manque de répétabilité. Les pièces produites affichent emph{ipso facto} des imperfections géométriques. Le but de cette thèse est d'intégrer les informations venues du procédé dans le processus de conception. C'est pourquoi une approche basée sur l'optimisation topologique a été développée. L'optimisation topologique permet de guider le concepteur en fournissant des topologies aux formes complexes et optimisées vis-à-vis de critères de performance. La formulation est modifiée pour atténuer les effets des incertitudes aléatoires et épistémiques. Pour atténuer les effets des imperfections géométriques avec l'optimisation topologique, plusieurs nouveautés sont développées.Tout d’abord, des taxonomies dédiées à l'optimisation topologique robuste sous des imperfections géométriques, à la caractérisation des incertitudes et des problèmes d'optimisation robuste sont développés.De plus, un cadre méthodologique est développé et est appliqué.Puis, un modèle caractérisant les écarts géométriques en fonction des motifs géométriques est utilisé et est analysé aux cas déterministes et à un modèle de la littérature.Enfin, une méthode permettant d'atténuer les effets des incertitudes épistémiques est spécialement développée pour l'optimisation topologique robuste, permettant au concepteur de choisir entre une conception optimiste ou pessimiste en fonction de l'exactitude des modèles et du contexte du projet.Les travaux se sont révélés efficaces dans l'atténuation des effets des imperfections géométriques lors du processus de conception pour la robustesse.