Sur la notion de support monotone en argumentation abstraite

Le système d'argumentation bipolaire (BAF) est une extension du cadre de Dung pour l'argumentation abstraite qui prend en compte une relation supplémentaire, appelée relation de support. L'étude des sémantiques qui considèrent les supports entre arguments est assez récente. Plusieurs sémantiques ont été proposées dans le cadre bipolaire, mais il n'y a pas encore de consensus clair sur ce à quoi devrait ressembler une sémantique prenant en compte la notion de support. Toutes ces sémantiques correspondent à des intuitions diverses (et quelque peu contradictoires) de ce que pourrait être une relation de support : support déductif, de nécessité, évidentiel, etc. En effet, elles capturent différents types d'interactions entre arguments, qui ne correspondent pas à des attaques. Par exemple, le support déductif exprime une relation d'implication entre arguments, plutôt qu'une contribution positive (aide) d'un argument à un autre. Le but de cette thèse est d'étudier la notion de support en argumentation abstraite.Nous commençons par proposer une nouvelle interprétation de la notion de support et formalisons la notion de support monotone. Nous introduisons deux axiomes pour capturer cette nouvelle interprétation. Le premier, monotonie, empêche une relation de support de dégrader le statut d'acceptation de l'argument supporté. Le second, non-trivialité, nécessite l'existence de BAF pour lequel soutenir un argument conduit à augmenter son statut d'acceptation. Nous introduisons également d’autres axiomes, que nous ne considérons pas comme obligatoires pour la notion de support monotone. Ensuite nous comparons axiomatiquement toutes ces sémantiques à la lumière des propriétés proposées visant à mieux comprendre le comportement de chaque sémantique.Par la suite, nous présentons une famille générale de sémantiques à base d'extensions, les sémantiques "Support Score-Based (SSB)", qui capturent la notion de support monotone et qui sont paramétrées par certaines fonctions d'agrégation. Nous donnons un théorème de représentation reliant les axiomes qu'une sémantique SBB satisfait aux propriétés des fonctions d'agrégation utilisées pour la définir.Enfin, nous introduisons la famille de sémantiques à base de labellings, les sémantiques "Labelling Support Score-Based (LSSB)", qui capturent aussi la notion de support monotone et qui ont pour utilité de donner un résultat plus fin qu'avec les sémantiques SSB. Nous donnons également un théorème de représentation pour cette famille de sémantiques.