Efficient contact determination between solids with boundary representations (B-Rep)

Détermination efficace des contacts entre solides représentés par modélisation surfacique (B-Rep) Avec le développement de systèmes robotiques avancés et de tâches de téléopération complexes, le besoin pour la réalisation de simulations en amont des opérations sur les systèmes réels se fait de plus en plus ressentir. Cela concerne en particulier les tests de faisabilité, d’entrainement d’opérateurs humains, de planification de mouvement, etc. Ces simulations doivent généralement être réalisées avec une précision importante des phénomènes physiques, notamment si l’opérateur humain est supposé faire face aux mêmes comportements mécaniques dans le monde réel que sur la scène virtuelle. La détection de collision, c’est à dire le calcul de points de contact et des normales de contact entre des objets rigides en mouvement et susceptibles d’interagir, occupe une portion significative des temps de calcul pour ce type de simulations. La précision ainsi que le niveau de continuité de ces informations de contact sont d’importance premières afin de produire des comportements réalistes des objets simulés. Cependant, la qualité des informations de contact ainsi calculées dépend fortement de la représentation géométrique des parties de la scène virtuelle directement impliquées dans la simulation mécanique. D'une part, les représentations géométriques basées sur des volumes discrets ou des tessellations permettent une génération de contacts extrêmement rapide, mais en contrepartie introduisent des artefacts numériques dus à l’approximation des formes en contact. D'autre part, l’utilisation de représentations surfaciques lisses (composées de courbes et surfaces lisses) produites par les modeleurs CAO permet d’éliminer ce problème d’approximations. Cependant, ces approches sont actuellement considérées trop lentes en pratique pour des applications en temps réel.Cette thèse est dédiée au développement d’une premier framework de détection de collision entre solides modélisés par représentation surfacique lisses suffisamment efficace pour offrir des performances temps-réel pour certaines applications industrielles nécessitant un niveau de précision élevé. Ces applications prennent typiquement la forme de la simulation d’opérations d’insertion avec faible jeu. L’approche proposée est basée sur une hiérarchie de volumes englobants et tire profit de caractéristiques clef des composants mécaniques industriels dont les surfaces sujettes à des contacts fonctionnels sont généralement modélisées par des surfaces canoniques (cylindres, sphères, cônes, plans, tores). Les contacts sur des surfaces d’interpolation telles que les NURBS sont généralement accidentels et rencontrés lors d’opérations de maintenance et de fabrication. Cette hiérarchie de volumes englobants est améliorée par l’identification d'entités supermaximales afin d’éviter la localisation redondante de points de contacts entre surfaces canoniques parfois découpées en plusieurs entités distinctes. De plus, le concept de cônes polyédrique de normales est défini afin d’établir des bornes de normales plus précises que les cônes de normales de révolution existants. Additionnellement, le framework ainsi développé est étendu afin de supporter des configurations incluant des câbles modélisés par des courbes de Bézier dilatées. Enfin, l’exploitation de la cohérence temporelle, ainsi que la parallélisation de l’ensemble du framework permet l’exécution en temps réel de certains scénarios industriels.