Non-Hermitian mode management in optical fibers and waveguides

(English) This thesis uncovers a novel approach to tailoring optical beam transformations in GRaded INdex (GRIN) MultiMode Fibers (MMFs) through non-Hermitian mode management. Recently, MMFs have gained a resurgence of interest due to their demand in optical communications, high-power lasers, and dynamic fields of optical sensing and imaging. MMFs exhibit rich and complex spatiotemporal phenomena, and one of their main drawbacks is the poor quality of the propagated beam. Any beam injected in such fibers spontaneously evolves towards a multimode configuration generating speckle formation at the output. This randomness results from the different values of propagation constants of the fiber modes causing random mode phase shifts during propagation. This issue persists even in parabolic GRIN MMFs designed to have equidistant propagation constants, theoretically resulting in periodic self-imaging phenomenon. However, minor imperfections disrupt this mode equidistance, generally leading to randomness. Several approaches to tackling dephasing and randomization challenges include adaptive phase adjustment of the input beam and dissipative beam cleanup as the most common techniques. Recently, beam self-cleaning has been introduced as a novel approach to mitigate randomness effects, which relies on nonlinear mode coupling and, therefore, requires a high input beam power. Moreover, while self-cleaning redistributes energy among the modes, it maintains the integral properties of the beam, such as second-order moments in both real and wave number spaces, and the beam quality factor. Generally, conventional methods such as modulating the refractive index, dispersion, or nonlinearity along optical fibers, which may induce mode coupling, and parametric or Faraday modulational instability, do not efficiently reduce turbulence, since they generally broaden the angular spectra. This thesis presents a potentially transformative approach that enables an effective mode-cleaning while reducing turbulence. The proposal is based on the introduction of a periodic non-Hermitian modulation, by simultaneously engineering the refractive index and the gain/loss coefficient along the fibers or waveguides, allowing a precise control the mode coupling. Indeed, the field of non-Hermitian Photonics has recently become an ideal platform to uncover novel exotic physical phenomena such as breaking spatial symmetry and causality, with specific applications in dynamic periodic systems to improve laser performance or to condense optical turbulence, for instance. Thus, this thesis aims to control the mode coupling within MMFs and waveguides, using the concept of unidirectionality induced by periodic non-Hermitian potentials. Such unidirectional coupling among transverse modes, either towards lower-order modes or towards higher-order modes, is mainly governed by the spatial shift between the real and imaginary parts of the complex potential. This scheme leads to mode-cleaning in linear and active nonlinear fibers, as a main potential application. Moreover, we also explore the controlled generation of higher-order modes in parabolic GRIN MMF. Finally, we show it is also possible to tailor the beam profile in active non-Hermitian nonlinear GRIN MMFs. In addition, the proposed scheme leads to an effective all-optical mode-cleaning and thus reduces the second-order moments in both real and angular spaces. Importantly, these techniques no longer require high-power or manual adjustment of the input beam. We predict these effects analytically based on either a simplified Gaussian beam model or the standard mode expansion technique. The predictions are then numerically proven by solving the wave propagation equation introducing the longitudinal periodic non-Hermitian potential. The robustness and effectiveness of the proposed scheme have been discussed. We also estimate the conditions and parameters for the experimental realisation of predicted phenomena. (Català) Aquesta tesi demostra un nou mètode per la transformació de feixos òptics en fibres multimode (MMF) amb gradient d’índex (GRIN) mitjançant el control no hermític de modes. Recentment, ha augmentat l’interès de les MMF pel seu ús en comunicacions òptiques, làsers d'alta potència, detecció òptica i imatge. Les MMF presenten fenòmens espaciotemporals complexos i un dels seus principals inconvenients és la mala qualitat del feix propagat. Qualsevol feix injectat en aquestes fibres evoluciona espontàniament cap a una configuració multimode, generant speckle a la sortida. Aquesta aleatorietat resulta de les diferents constants de propagació dels modes de la fibra. Això indueix diferències de fase aleatòries durant la propagació. El problema persisteix fins i tot en MMF GRIN parabòliques, dissenyades per tenir constants de propagació equidistants que teòricament produirien una autoimatge periòdica. Malgrat tot, petites imperfeccions alteren l'equidistància d'aquests modes, introduint aleatorietat. Hi ha hagut diversos intents de fer front als problemes de desfasament i aleatorietat basats en l'ajust de fase adaptatiu i la neteja dissipativa del feix d'entrada com a tècniques més habituals. Recentment, per reduir els efectes de l'aleatorietat s'ha proposat l’autoneteja del feix, basada en l'acoblament no lineal de modes, i per tant requerint una elevada potència incident. A més, l'autoneteja redistribueix l'energia entre els modes i manté les propietats integrals del feix, com el moment de segon ordre en l’espai real i en el recíproc i el factor de qualitat del feix. En general, els mètodes convencionals com la modulació d'índex, la dispersió o la no linealitat al llarg de les fibres òptiques, que indueixen l'acoblament de modes, i les inestabilitats paramètriques o de Faraday, no redueixen de manera eficient la turbulència, ja que generalment amplien l’espectre angular del feix. Aquesta tesi proposa un enfoc potencialment transformador que permet una neteja eficaç dels modes reduint-ne la turbulència. La proposta es basa en la introducció d’una modulació periòdica no Hermítica, mitjançant la modulació de l'índex de refracció i el coeficient de guany/pèrdua al llarg de les fibres o guies d'ona, permetent un control precís de l’acoblament de modes. De fet, el camp de la Fotònica no Hermítica s'ha convertit recentment en una plataforma idònia per descobrir nous fenòmens físics exòtics, com la ruptura de la simetria espacial i de la causalitat; amb aplicacions específiques per millorar el rendiment dels làsers o condensar la turbulència òptica utilitzant potencials no hermítics periòdics, per exemple. Així, la tesi pretén controlar l'acoblament de modes en MMF i guies d’ona, utilitzant la unidireccionalitat induïda per potencials no Hermítics. Aquest acoblament unidireccional entre els modes transversals, ja sigui cap a modes d'ordre inferior o cap a modes d'ordre superior, està principalment governat pel desplaçament espacial entre les parts real i imaginària del potencial complex. La principal aplicació potencial d’aquest esquema és la neteja de modes en fibres lineals i fibres no lineals actives reduint els moments de segon ordre en l’espai real i en l’angular. A més, també explorem la generació controlda de modes d'ordre superior en MMF GRIN. Finalment, mostrem que també és possible modelar el perfil del feix en MMF GRIN no lineals, no Hermítiques i actives. És rellevant esmentar que aquestes tècniques ja no requereixen d’alta potència o un ajust manual del feix d'entrada. Presentem prediccions analítiques basades en un model de feix Gaussià simplificat o en la tècnica d'expansió en modes estàndard. Les prediccions son demostrades numèricament resolent l'equació de propagació de l'ona amb el potencial no hermític amb periodicitat longitudinal. S’estudia la robustesa i l'eficàcia dels esquemes proposats i també s’estimen les condicions i els paràmetres per a la realització experimental dels fenòmens predits. (Español) Esta tesis demuestra un nuevo método para la transformación de haces ópticos en fibras multimodo (MMF) con gradiente de índice (GRIN) mediante el control no hermítico de modos. Recientemente, ha aumentado el interés de las MMF por su uso en comunicaciones ópticas, láseres de alta potencia, detección óptica e imagen. Las MMF presentan fenómenos espacio-temporales complejos y uno de sus principales inconvenientes es la mala calidad del haz que evoluciona espontáneamente hacia una configuración multimodo, generando speckle a la salida. Esta aleatoriedad resulta de las diferentes constantes de propagación de los modos de la fibra induciendo diferencias de fase aleatorias durante la propagación. El problema persiste incluso en MMF GRIN parabólicas, diseñadas para tener constantes de propagación equidistantes que teóricamente producirían una autoimagen periódica. Aun así, pequeñas imperfecciones alteran la equidistancia de los modos y introducen aleatoriedad. Ha habido varios intentos de hacer frente a los problemas de desfase y aleatoriedad basados en el ajuste de fase adaptativo y la limpieza disipativa del haz de entrada como técnicas más habituales. Recientemente, para reducir los efectos de la aleatoriedad se ha propuesto la autolimpieza del haz, basada en el acoplamiento no lineal de modos, y por tanto requiriendo una elevada potencia incidente. Además, la autolimpieza redistribuye la energía entre los modos y mantiene el momento de segundo orden en el espacio real y recíproco y el factor de calidad del haz. En general, los métodos convencionales como la modulación de índice, la dispersión o la no linealidad a lo largo de las fibras ópticas, que inducen el acoplamiento de modos, y las inestabilidades paramétricas o de Faraday, no reducen de manera eficiente la turbulencia, ya que generalmente amplían el espectro angular del haz. Esta tesis propone un enfoque potencialmente transformador que permite una limpieza eficaz de los modos reduciendo la turbulencia. La propuesta se basa en la introducción, de una modulación periódica no hermítica, mediante la modulación del índice de refracción y el coeficiente de ganancia/pérdida a lo largo de las fibras o guías de onda, permitiendo un control preciso del acoplamiento de modos. De hecho, el campo de la Fotónica no Hermítica se ha convertido recientemente en una plataforma ideal para descubrir nuevos fenómenos físicos exóticos, como la ruptura de la simetría espacial y de la causalidad; con aplicaciones específicas para mejorar el rendimiento de los láseres o condensar la turbulencia óptica utilizando potenciales no hermíticos periódicos, por ejemplo. Así, la tesis pretende controlar el acoplamiento de modos en MMF y guías de onda, utilizando la unidireccionalidad inducida por potenciales no hermíticos. Este acoplamiento unidireccional entre los modos transversales, ya sea hacia modos de orden inferior o hacia modos de orden superior, está principalmente gobernado por el desplazamiento espacial entre las partes real e imaginaria del potencial complejo. La principal aplicación potencial de este esquema es la limpieza de modos en fibras lineales y fibras no lineales activas reduciendo los momentos de segundo orden en el espacio real y angular. Además, también exploramos la generación controlada de modos de orden superior en MMF GRIN. Finalmente, mostramos el posible modelar del perfil del haz en MMF GRIN no lineales, no Hermíticas y activas. Las técnicas propuestas ya no requieren de alta potencia o un ajuste manual del haz de entrada. Se presentan predicciones analíticas basadas en un modelo de haz Gaussiano simplificado y con la técnica de expansión en modos estándar. Las predicciones se demuestran numéricamente resolviendo la ecuación de propagación de ondas con potencial no Hermítico y periodicidad longitudinal. Se estudia la robustez y eficacia de los esquemas propuestos y también se estiman las condiciones y parámetros para la realización experimental de los fenómenos predichos.