Eléments du risque de crédit en présence des phénomènes de contagions

Dans cette thèse, nous avons d'abord rappelé les notions élémentaires sur les processus ponctuels et notamment les processus ponctuels marqués. Ceux-ci en effet sont très propices pour modéliser les survenances "brusques" de différent types d'événements de crédit. Comme rappelé dans le premier chapitre, ils permettent notamment de calibrer les spreads de défaut dans le cadre de l'approche dite "à intensité." Contrairement au processus de Poisson standard, leurs intensités mesurant à chaque instant la probabilité instantanée d'avoir un saut dans sont elles-mêmes des processus stochastiques comme dans le cadre du modèle de Cox (1970, 1981). Dans le deuxième chapitre, nous examinons deux catégories de spreads de crédits à savoir un de type Aaa "investment grade" et l'autre de type Baa "speculative grade" en commençant par nous appuyer sur des modélisations standards de type diffusion, puis en tenant compte de la survenance de sauts potentiels, ceci nous conduisant à une représentation plus réaliste de la dynamique des spreads. Nous basant en partie sur l'approche développée dans Prigent et al (2001a), nous étudions la dynamique des écarts de manière non paramétrique. Nous montrons qu'il existe des propriétés d'effets de retour à la moyenne, en particulier pour les spreads les mieux notés, et que la volatilité des spreads Aaa et la volatilité des spreads Baa présentent des formes assez différentes. Sur la base de ces observations et de l'évidence de sauts dans les séries, nous proposons également de modéliser les indices de spreads de crédit par des processus d'Ornstein-Uhlenbeck avec sauts, dont nous estimons les paramètres en utilisant le maximum de vraisemblance. Dans le troisième chapitre, nous cherchons à identifier un phénomène de contagion entre les deux catégories de spreads. A cette fin, plutôt que de considérer l'intensité de la partie saut comme étant constante (c'est à dire correspondant à un processs standard de Poisson), nous représentons leurs dynamiques via les processus de Hawkes qui forment une catégorie très spécifique de processus de sauts. Ces processus permettent en effet de tenir compte d'une dynamique auto excitante ("self exciting") pour le spread pris individuellement, c'est à dire que la survenance d'un saut augmente la fréquence des sauts suivants (avec un effet qui s'atténue cependant avec le temps...). Ils permettent également d'évaluer le phénomène d'excitation mutuelle ("mutually exciting") entre les deux indices de spreads. Nos résultats montrent bien l'existence d'un tel phénomène, notamment pour des variations très significatives des deux séries de spread. Le quatrième chapitre se penche sur la crise de la dette souveraine européenne du début de 2010 à la fin de 2013. En utilisant des données quotidiennes couvrant la période de janvier 2004 à décembre 2018, nous examinons d'abord l'impact de la crise souveraine sur les spreads de swaps de défaut de crédit souverains, en utilisant à la fois un modèle DCC-MGARCH asymétrique et un modèle GARCH multivarié à base de copules (C-MGARCH). Ensuite, nous estimons les relations entre les spreads de swaps de défaut de crédit souverains et les indices boursiers. Nous analysons en particulier la relation lead-lag entre ces deux indicateurs financiers en utilisant un modèle vectoriel autorégressif. Nous constatons une corrélation négative entre les spreads et les indices boursiers pour les PIIGS. Il existe une causalité unidirectionnelle significative entre les variations des spreads de CDS et les rendements des indices boursiers. Nos résultats montrent que les spreads de CDS jouent un rôle prépondérant dans la plupart des pays européens pendant cette crise. Ces résultats sont potentiellement importants car la pandémie actuelle ainsi que la récente guerre entre la Russie et l'Ukraine menacent les économies des pays européens.