Feature extraction and supervised learning on fMRI : from practice to theory

Estimation de variables et apprentissage supervisé en IRMf : de la pratique à la théorie Jusqu'à l'avènement de méthodes de neuroimagerie non invasives les connaissances du cerveau sont acquis par l'étude de ses lésions, des analyses post-mortem et expérimentations invasives. De nos jours, les techniques modernes d'imagerie telles que l'IRMf sont capables de révéler plusieurs aspects du cerveau humain à une résolution spatio-temporelle progressivement élevé. Cependant, afin de pouvoir répondre à des questions neuroscientifiques de plus en plus complexes, les améliorations techniques dans l'acquisition doivent être jumelés à de nouvelles méthodes d'analyse des données. Dans cette thèse, je propose différentes applications de l'apprentissage statistique au traitement des données d'IRMf. Souvent, les données acquises par le scanner IRMf suivent une étape de sélection de variables dans lequel les cartes d'activation sont extraites du signal IRMf. La première contribution de cette thèse est l'introduction d'un modèle nommé Rank-1 GLM (R1-GLM) pour l'estimation jointe des cartes d'activation et de la fonction de réponse hémodynamique (HRF). Nous quantifions l'amélioration de cette approche par rapport aux procédures existantes sur différents jeux de données IRMf. La deuxième partie de cette thèse est consacrée au problème de décodage en IRMf, ce est à dire, la tâche de prédire quelques informations sur les stimuli à partir des cartes d'activation du cerveau. D'un point de vue statistique, ce problème est difficile due à la haute dimensionnalité des données, souvent des milliers de variables, tandis que le nombre d'images disponibles pour la formation est faible, typiquement quelques centaines. Nous examinons le cas où la variable cible est composé à partir de valeurs discrets et ordonnées. La deuxième contribution de cette thèse est de proposer les deux mesures suivantes pour évaluer la performance d'un modèle de décodage: l'erreur absolue et de désaccord par paires. Nous présentons plusieurs modèles qui optimisent une approximation convexe de ces fonctions de perte et examinent leur performance sur des ensembles de données IRMf. Motivé par le succès de certains modèles de régression ordinales pour la tâche du décodage basé IRMf, nous nous tournons vers l'étude de certaines propriétés théoriques de ces méthodes. La propriété que nous étudions est connu comme la cohérence de Fisher. La troisième, et la plus théorique, la contribution de cette thèse est d'examiner les propriétés de cohérence d'une riche famille de fonctions de perte qui sont utilisés dans les modèles de régression ordinales.