Comportement mécanique des matériaux quasi-fragiles sous sollicitations cycliques : de l’expérimentation numérique au calcul de structures.

Les modèles de comportement mécanique, dits macroscopiques, sont développés à la fois pour leur légèreté, permettant le calcul d’éléments structuraux pouvant atteindre d’importantes dimensions, et pour leur finesse de représentation des phénomènes mécaniques observés par le matériau à des échelles plus fines. Le développement de tels modèles est ici effectué dans le cadre de la sollicitation sismique, donc des chargements cycliques alternés, appliquée à des ouvrages en matériaux quasi-fragiles, et plus précisément en béton. À ce jour, les modèles macroscopiques, effectivement applicables au calcul de structures, et représentatifs du comportement cyclique du béton sont encore rares. En conséquence de la complexité du problème de fissuration à homogénéiser, les modèles macroscopiques existants affichent une robustesse limitée ou ne permettent pas de reproduire l’ensemble des phénomènes mécaniques observés par le matériau. Une des barrières à la résolution de ces deux problématiques est le manque de données expérimentales relatives aux phénomènes à modéliser. En effet, en cause de la difficulté technique de les réaliser, peu de résultats d’essais cycliques alternés sur du béton sont disponibles dans la littérature.
 Une démarche d’expérimentation numérique a donc été élaborée sur la base d’un modèle fin du matériau, dit microscopique, capable de fournir les résultats nécessaires à la formulation et à l’identification d’un modèle macroscopique. Dans le modèle microscopique le matériau est considéré comme une structure à part entière, il a été développé afin de ne nécessiter qu’une quantité réduite de résultats d’essais, maîtrisés, pour être mis en oeuvre. Le modèle microscopique, un modèle particulaire lattice, a été développé sur la base d’un modèle lattice existant, enrichi pour être en mesure de simuler le comportement des matériaux quasi-fragiles sous chargements multi-axiaux et cycliques. Le modèle microscopique a alors été validé en tant qu’outil d’expérimentation numérique, et exploité afin d’établir les équations constitutives du modèle macroscopique fondées sur les théories de l’endommagement et de la plasticité. La régularité de la relation de comportement proposée, intégrant un effet unilatéral progressif, a notamment été garantie par l’utilisation d’un modèle d’élasticité non-linéaire. Le modèle macroscopique a finalement été calibré, entièrement, à l’aide du modèle microscopique, et mis à l’oeuvre dans la simulation de la réponse d’un voile en béton armé soumis à un chargement de cisaillement cyclique alterné. Cette simulation a permis de mettre en avant la robustesse numérique du modèle développé, ainsi que la contribution significative du comportement uni-axial cyclique alterné du béton à l’amortissement de telles structures.