Control and estimation methods for microbial communities

Méthodes de contrôle et d’estimation appliquées aux communautés microbiennes Cette thèse est divisée en deux parties principales. Premièrement, l'objectif est d'étudier méthodes appropriées au contrôle et l’estimation des bio-procédés complexes. Deuxièmement, le problème du contrôle des systèmes incertains avec contraintes (sur les états et sur la commande) est résolu en fusionnant des estimateurs à intervalles avec la commande prédictive (MPC).Pour la première partie, les bio-procédés concernés décrivent la croissance de populations microbiennes en culture continue. Deux scénarios différents sont envisagés : la compétition entre deux espèces pour un seul nutrient, et le cas d'un consortium microbien producteur-nettoyeur, où deux souches de microbes effectuent des tâches en mutualisme.Ces systèmes biologiques sont très complexes en raison de leurs non-linéarités, de leur nature contrainte (en raison de leur signification physique, les états sont toujours non-négatifs et caractérisent ces systèmes comme positifs) et sur la commande (les actionneurs sont physiquement limités à des valeurs non négatives), et en raison de l'incertitude inhérente aux processus biologiques.Tout d'abord, profitant de leurs similitudes structurelles, l'observabilité de tels systèmes est étudiée, suivie par la conception d'estimateurs d'état appropriés utilisant des mesures réalistes. Ensuite, les architectures de contrôle proposées visent à garantir la coexistence de deux espèces (ou souches) et deux scénarios distincts sont considérés : dans le premier, une architecture de contrôle robuste est conçue pour le modèle de compétition, en utilisant un ensemble de différentes lois de commande discontinues et qui prennent explicitement en compte les incertitudes. Puis, dans un second temps, la conception des lois de commande pour le consortium microbien producteur-nettoyeur est présentée en considérant le cas nominal.Pour la deuxième partie de la thèse, l'idée principale est d'aborder le problème de la commande robuste pour les systèmes contraints en incorporant des estimateurs à intervalles (un observateur et un prédicteur) dans l'algorithme classique du MPC. Ces estimateurs, sous certaines conditions de non-négativité des erreurs d'estimation, fournissent des enveloppes qui contiennent toutes les trajectoires possibles du système incertain. En couplant cette caractéristique avec un problème d'optimisation, les algorithmes proposés offrent faisabilité récursive, ainsi que la satisfaction robuste des contraintes, à une faible complexité de calcul et avec une mise en œuvre très simple.Deux classes générales de systèmes sont concernées dans ce cadre : les systèmes linéaires invariants dans le temps et les systèmes linéaires à paramètres variables. Pour chaque cas, les conditions de conception pour les estimateurs d'intervalle, ainsi que pour leur commande à retour d’état, sont données sous la forme d'inégalités matricielles linéaires (résolues hors ligne).