Résolution rapide des systèmes de Toeplitz bande par blocs de Toeplitz bandes

Nous présentons une méthode directe pour résoudre un système de Toeplitz bande par blocs de Toeplitz bandes avec une complexité de O ( N log 2 N ) opérations arithmétiques. L'idée de cet algorithme est de plonger une matrice de Toeplitz bande biniveaux dans une matrice circulante biniveaux. La technique de plonger (resp. de transformer) une matrice de Toeplitz bande dans (resp. à) une matrice de type différente est très connue dans le cas des matrices de Toeplitz scalaires. C'est la première fois qu'on utilise cette technique pour les matrices de Toeplitz bandes biniveaux, ce qui nous permet d'obtenir cette complexité qui est, à notre connaissance, la plus rapide pour résoudre un système de Toeplitz biniveaux bande.