BILANGAN STRONG RAINBOW CONNECTION UNTUK GRAF GARIS, GRAF MIDDLE DAN GRAF TOTAL

Abstrak. Misalkan G = (V (G); E(G)) adalah suatu graf terhubung tak trivial. Denisipewarnaan c : E(G) ! f1; 2; ; kg; k 2 N, dimana dua sisi yang bertetanggaboleh berwarna sama. Suatu lintasan u  v path P di G dinamakan rainbow path jikatidak terdapat dua sisi di P yang berwarna sama. Graf G disebut rainbow connectedjika setiap dua titik yang berbeda di G dihubungkan oleh rainbow path. Pewarnaaansisi yang menyebabkan G bersifat rainbow connected dikatakan rainbow coloring. Bilanganrainbow connection dari graf terhubung G, ditulis rc(G), didenisikan sebagaibanyaknya warna minimal yang diperlukan untuk membuat graf G bersifat rainbow connected.Misalkan c adalah rainbow coloring dari graf terhubung G. Untuk dua titik udan v di G, rainbow u v geodesic pada G adalah rainbow u v path yang panjangnyad(u; v) dimana d(u; v) adalah jarak antara u dan v (panjang u  v path terpendek di(G). Graf G dikatakan strongly rainbow connected jika G memiliki suatu rainbow u  vgeodesic untuk setiap dua titik u dan v di G. Minimum k yang terdapat pada pewarnaanc : E(G) ! f1; 2; ; kg sedemikian sehingga G adalah strongly rainbow connecteddikatakan bilangan strong rainbow connection, src(G), di G. Jadi, rc(G) src(G) untuksetiap graf terhubung di G. Pada paper ini akan dikaji kembali tentang bilangan strongrainbow connection untuk graf Garis, graf Middle dan graf Total dari Graf Matahari,seperti yang telah dibahas dalam [1].