La théorie des cônes biréticulés

Soient ???? la classe des cônes convexes saillants faiblement complets et ???? loc la sous-classe de ???? formée des cônes localement compacts de ????. Dans les dix dernières années, Alfsen, Bauer, Effros, Rogalski et Stormer ont donné de nombreuses propriétés équivalentes entre elles et qui caractérisent dans ???? loc les cônes de Radon ???? + (T) des mesures de Radon positives sur un espace compact T. On montre ici que ces propriétés, convenablement interprétées, restent équivalentes dans la sous-classe ???? pbc des cônes presque bien coiffés de ????, c’est-à-dire des cônes X de ????, tels que tout élément non nul de X majore un élément non nul de X contenu dans un chapeau, et qu’elles définissent une classe remarquable de cônes, dits biréticulés. Leur étude détaillée fait l’objet des deux premiers chapitres. Au chapitre 3, on montre que les cônes biréticulés sont proches des cônes de Radon en ce sens que si X est un cône biréticulé ayant une base, il existe une injection linéaire continue de X sur une face partout dense d’un cône de Radon. On donne de nombreux exemples.