Vers la caractérisation des séismes par renversement temporel : interprétation de la tache focale et impact de l'échantillonnage du miroir

La localisation et la caractérisation des événements sismiques sont essentielles pour comprendre l'origine des événements. Une fois l'origine des évènements et leur localisation déterminés, il est possible de déterminer le niveau de risque sismique dans certaines régions ou encore de comprendre l'impact de l'activité humaine. Il existe de nombreuses méthodes pour localiser les événements et elles utilisent les enregistrements sismiques (i.e., sismogrammes). Elles se basent soit sur les temps d'arrivées soit sur une partie ou la totalité du signal. Dans cette thèse, nous nous intéressons à une méthode en particulier qui est le renversement temporel ou textit{time reversal}. C'est une méthode qui utilise la totalité du signal enregistré. Le principe est de rétropropager les signaux renversés temporellement, les ondes ainsi générées vont venir former une tache à la position de la source appelée tache focale. Le renversement temporel a des conditions d'application spécifique i) les récepteurs doivent former une surface fermée appelée miroir ii) celui ne doit pas impacter le trajet des ondes iii) le modèle de vitesse doit être connu iv) le milieu est non atténuant. Dans cette thèse, nous nous intéressons d'abord à l'interprétation théorique de la tache focale c'est-à-dire à son sens physique. Pour cela, nous nous sommes appuyés sur un code de simulation d'onde existant (SPECFEM2D) et sur la théorie de l'homogénéisation du point source. Nous avons montré mathématiquement et numériquement sur plusieurs exemples que la tache focale est une somme de deux points-sources homogénéisés. Ce résultat est la contribution principale de cette thèse et ouvre une perspective majeure qui est de déterminer les paramètres de la source en faisant un nouveau problème inverse avec comme données la tache focale. Cependant les conditions du renversement temporel rendent son application dans des cas pratiques difficiles, surtout le besoin d'un miroir fermé. Nous avons donc essayé de quantifier l'impact d'un miroir incomplet sur le renversement temporel en gardant en tête l'idée de l'application. Pour cela nous nous sommes placés dans un cas géologiquement réaliste : le champ de gaz de Groningen. Les résultats ont montré que le miroir incomplet a un impact important sur la simulation, mais dans tous les cas une tache focale plus ou moins déformée est obtenue. De plus, nous nous illustrons l'impact positif des hétérogénéités sur la reconstruction du champ d'onde par renversement temporel. Ces résultats ouvrent des perspectives sur l'intégration des données de surface pour améliorer la reconstruction du champ d'onde quand le miroir est incomplet ou encore sur la complétion du miroir.