Double-diffusive convection in planetary interiors

Convection double-diffusive dans les intérieurs planétaires Les intérieurs planétaires sont constitués d'enveloppes fluides animées de mouvements qui tendent à homogénéiser leur température et leur composition. Pour étudier leur dynamique, la convection, d'origine thermique et chimique, est traitée comme une faible perturbation autour d'un état de référence adiabatique, hydrostatique et bien mélangé. Ainsi, dans cette thèse, nous modélisons une couche sphérique d'un fluide dont la perturbation de masse volumique dépend de sa température et de sa composition. L'ajout d'une seconde source d'inhomogénéité est favorable à l'occurrence d'instabilités double-diffusives dont l'étude constitue l'objectif principal de cette thèse. Dans la première partie de la thèse, nous nous intéressons à un modèle de la géodynamo dans lequel les deux composantes de la flottabilité sont déstabilisantes. Le régime de convection est qualifié de top-heavy. Nous considérons une coquille sphérique en rotation dans laquelle le champ magnétique est généré par des mouvements de convection. Une analyse de la stabilité linéaire du système montre que l'ajout d'une source de flottabilité facilite l'amorçage de la convection. Dans un second temps, une étude paramétrique composée de 79 simulations numériques vise à étudier la morphologie du champ magnétique simulé. Quel que soit le partitionnement de la puissance totale d'entrée entre puissances convectives thermique et chimique, nous obtenons des champs magnétiques simulés dont la morphologie est proche de celui de la Terre. En revanche, la transition entre une dynamo dominée par un champ magnétique dipolaire et une dynamo multipolaire dépend fortement de la nature du forçage convectif. Une analyse de l'équilibre des forces à différentes échelles montre que la transition apparaît lorsque le rapport entre forces d'inertie et de Lorentz à la longueur dominante de l'écoulement atteint 0.5. Le rapport des énergies cinétique et magnétique de la géodynamo se révèle être un bon estimateur de cette grandeur. Le noyau terrestre est caractérisé par une énergie magnétique très supérieure à son énergie cinétique et se trouve donc loin de la transition. Cette observation suggère que la transition dipôle-multipole n'est pas à l'origine des inversions de polarité du champ géomagnétique. La seconde partie du manuscrit se focalise sur un autre régime de convection double-diffusive : les doigts de sel. Les gradients chimique et thermique participent de manière opposée à la stabilité du fluide, l'écoulement étant alimenté par l'énergie potentielle libérée par la composante chimique instable. Ce régime a largement été exploré dans des modèles locaux en géométrie cartésienne mais un nombre restreint d'études a été conduit en géométrie sphérique globale. Nous avons choisi de supprimer dans notre modèle la rotation et le champ magnétique afin de nous concentrer sur les spécificités des doigts de sel en géométrie sphérique. L'émergence de couches limites dans nos simulations conduit à une atténuation des contrastes en température et en composition auxquels le fluide est soumis, ce qui rend nécessaire la définition d'un contraste de densité effectif défini sur l'état convectif. Nous montrons qu'une loi d'échelle dérivée par des études locales cartésiennes (Stern, 1960; Taylor & Bucens, 1989) pour la taille caractéristique horizontale des doigts de sel s'appliquent également dans nos simulations globales. Deux régimes asymptotiques, aux frontières du domaine de l'instabilité des doigts de sel, sont identifiés pour les transferts thermique et chimique, ainsi que pour la vitesse convective de l'écoulement. Dans 43 simulations, nous observons une instabilité secondaire de grande échelle qui se manifeste par la formation d'un jet unique ou de jets multiples de directions alternées. Bien que nous ne soyons pas en mesure de déterminer les conditions exactes de démarrage de ce mode de convection, la formation des jets dans nos simulations semblent liée à une instabilité introduite par Holyer (1984).