Modelo analítico simplificado para el flujo de agua en el suelo bajo condiciones de simetría esférica

Los métodos de riego tradicional como el riego por inundación a manta, o en menor medida el riego por surcos y aspersión, implican grandes pérdidas por filtración de agua profunda o evaporación en superficie. Por el contrario, en el riego por goteo se aplica una menor cantidad de agua en el suelo que se distribuye localmente, y de forma homogénea, alrededor de la raíz de la planta, favoreciendo su crecimiento. En este tipo de riego, considerando que el suelo es homogéneo e isótropo, despreciando el efecto gravitatorio y si el caudal aplicado no excede un cierto límite (para el que se produce acumulación de agua en la superficie) se puede asumir que el flujo tiene simetría radial, o esférica, respecto a la fuente superficial (o gotero). Diferentes soluciones analíticas a este problema arquetípico han ido apareciendo desde mediados del s.XX habiéndose obtenido resultados de interés; sin embargo, el problema aún no ésta cerrado ya que todos estos modelos de base física están sujetos a condiciones de simplificación que, siendo necesarias para la resolución de las ecuaciones, no siempre se adecúan a la realidad del riego por goteo. En este artículo se presenta una revisión de algunos modelos analíticos y modelos analíticos simplificados existentes en la bibliografía [1‐5] que describen la evolución temporal del frente de avance del flujo de agua en el suelo, bajo condiciones de riego por goteo superficial con simetría esférica. Además, se presenta un nuevo modelo analítico simplificado que se ha deducido a través de la integración directa de la ecuación de Darcy combinada con la ecuación de continuidad, y asumiendo las condiciones de contorno antes mencionadas para este tipo de simetría. Al final del trabajo, se presenta una comparación de la predicción que arrojan estos seis modelos analíticos frente a resultados de simulación (que se toman como referencia) para la evolución temporal del frente de avance del bulbo. Las simulaciones fueron obtenidas a través de un modelo numérico de elaboración propia validado y presentado en publicaciones previas [6‐7].