Modélisation numérique des écoulements granulaires denses immergés dans un fluide

Ce travail de thèse concerne la modélisation numérique fine des processus locaux dans le transport sédimentaire, à l'échelle d'un à plusieurs centaines de grains. Une méthode aux éléments discrets (DEM) basée sur la méthode dite des sphères molles et prenant en compte les contacts entre les grains a été développée et couplée à une méthode de frontière immergée (IBM) qui calcule l'écoulement autour d'objets solides mobiles dans un fluide Newtonien incompressible. Dans ce couplage, une force de lubrification est incluse pour représenter les interactions entre le fluide et les particules proches d'un contact. Il est montré que la méthode numérique reproduit de manière satisfaisante le coefficient de restitution effective mesuré dans des expériences de rebonds normal et oblique d'un grain sur un plan, ainsi que de rebond entre deux grains dans un fluide visqueux. Deux modèles analytiques associés au phénomène de rebond sont proposés et montrent l'importance de la rugosité de surface du grain et du nombre de Stokes sur le phénomène. La méthode numérique est ensuite utilisée pour simuler deux configurations tridimensionnelles d'écoulements granulaires pilotés par la gravité en milieu fluide : l'avalanche de grains sur un plan incliné rugueux et l'effondrement d'une colonne de grains. Dans le premier cas, les résultats permettent de caractériser les différents régimes d'écoulement granulaires (visqueux, inertiel et sec) observés dans les expériences en fonction du rapport de masse volumique grain-fluide et du nombre de Stokes. En particulier, les simulations apportent des informations originales quant aux profils de vitesse de grains et du fluide ainsi qu'aux forces prédominantes dans chacun des régimes. Dans le second cas, les résultats sont en bon accord avec les expériences et le mécanisme dit de « pore pressure feedback », qui dépend de la compacité initiale de la colonne, est pour la première fois observé dans des simulations numériques directes.