Mathematical models of gene drive for population management

Modèles mathématiques de forçage génétique pour la gestion de populations Le forçage génétique artificiel est une technologie qui pourrait permettre de modifier génétiquement des populations sauvages, notamment pour réduire leur taille. Les allèles forcés génétiquement ont un taux de transmission plus élevé que le taux Mendelien classique et peuvent ainsi se fixer dans une population en un nombre de générations relativement faible, même s'ils sont délétères. Avant d'envisager leur introduction dans la nature, il est essentiel d’appréhender les conséquences d'un tel lâcher. Dans cette thèse, j’étudie via des modèles mathématiques, la propagation spatiale des allèles forcés génétiquement. Je m'intéresse plus particulièrement aux questions suivantes : i) les allèles forcés génétiquement se propagent-ils ? ii) si oui, à quelle vitesse ? iii) comment la densité et/ou la composition génétique de la population varie au cours du temps ? et iv) est-il possible de limiter la propagation de ces allèles dans l'espace ? Dans une première partie, j'utilise une approche déterministe pour étudier l'influence de la démographie sur les trois premières questions. Entre autres, je montre comment un fort taux de croissance intrinsèque peut mener à la fixation des allèles introduits, alors qu’un faible taux de croissance intrinsèque conduit à la disparition de ces allèles uniformément dans l'espace, ne laissant que des individus sauvages dans l'environnement. Dans une deuxième partie, je généralise les résultats obtenus dans la partie précédente en prenant en compte plusieurs hypothèses biologiques sur la dynamique des populations. Je démontre qu’un effet Allee peut contribuer à éradiquer ou à réduire en densité la population sauvage ciblée, et dans un contexte de raréfaction des ressources, je démontre également que la vitesse de propagation des allèles forcés génétiquement varie en fonction de la composante de fitness (natalité ou mortalité) affectée par la densité-dépendance. Dans une troisième partie, j'explore les dynamiques stochastiques d’une population de taille restreinte. J'étudie en particulier les événements de recolonisation par des individus sauvages (chasing events) qui pourraient empêcher l'éradication d’une population. Je démontre que ces dynamiques sont très peu probables pour une capacité de charge suffisamment grande et des individus forcés génétiquement peu désavantagés. Dans une quatrième partie, j'étudie les conditions nécessaires pour qu’un allèle forcé génétiquement et sous-dominant se propage dans une zone géographique, mais y reste confiné. Je montre que ce confinement n’est envisageable ni dans des environnements continus, ni dans des environnements discrets dont les sites spatiaux sont suffisamment proches. L’ensemble de ces travaux de thèse contribuent à une plus fine compréhension des processus spatiaux tout en améliorant les modèles prédictifs, dans le but final d’éclairer le débat public.