Entangled photons in disordered media : from two-photon speckle patterns to Schmidt decomposition

Photons intriqués en milieux désordonnés : des figures de tavelures à deux photons à la décomposition de Schmidt Cette thèse porte sur l'étude de la transmission par diffusion multiple de deux photons intriqués à travers un milieu désordonné. Ce travail théorique fait intervenir deux branches de la physique qui sont l'optique quantique et la physique ondulatoire en milieu aléatoire.Dans le premier chapitre, nous donnons les outils théoriques d'optique quantique nécessaires à la compréhension du travail exposé. Après une présentation de la quantification de la lumière dans un milieu ouvert, nous introduisons les principaux états quantiques de la lumière qui sont utilisés dans cette thèse. Dans un second temps, nous présentons la plus importante propriété des états quantiques étudiés, l'intrication quantique. Après une introduction générale, le concept d'intrication entre particules indistinguables est discuté.Étant donné le caractère aléatoire du milieu dans lequel la lumière se propage, les observables physiques considérées dans cette thèse doivent être étudiées statistiquement. De ce fait, le second chapitre présente une approche statistique de la diffusion de la lumière en milieu aléatoire. Nous considérons dans un premier temps une description microscopique de la diffusion multiple basée sur le formalisme de la fonction de Green. Par la suite, nous nous intéressons à une description macroscopique faisant intervenir la matrice aléatoire de diffusion.Dans le troisième chapitre, nous étudions la figure de tavelures à deux photons qui apparaît dans les mesures de coïncidences. Nous commençons par introduire les principales propriétés de l'état à deux photons considéré et discutons ensuite la cohérence de cet état de la lumière. Par la suite, nous présentons une analyse détaillée de la figure de tavelures obtenue par transmission d'un état à deux photons possédant un spectre fréquentiel large à travers un milieu désordonné. Nous discutons de la possibilité ou non d'observer dans les mesures de coïncidences des signatures du caractère non-classique de la lumière. Finalement, nous calculons la visibilité des figures de tavelures à un et deux photons et montrons comment l'intrication initiale modifie cette visibilité.Pour terminer, nous développons une nouvelle approche théorique permettant de quantifier la quantité moyenne d'intrication de l'état diffusé à travers un milieu aléatoire. En utilisant la théorie des matrices aléatoires, nous dérivons la décomposition de Schmidt de l'état diffusé qui possède une certaine quantité d'intrication. Nous montrons comment la statistique du milieu désordonné influence la densité des valeurs propres de Schmidt et quantifions l'intrication transmise grâce différentes mesures d'intrication telles que l'entropie de von Neumann des valeurs propres de Schmidt et le nombre de Schmidt.