Sobre a constante consecutiva de Davenport com peso

Este trabalho estuda uma variação da constante de Davenport, denominada constante consecutiva de Davenport, além de investigar as sequências extremas associadas, ambos no contexto do anel dos inteiros módulo n considerado como módulo sobre ele próprio. A variação consiste na exigência de que a subsequência ponderada cuja soma resulta em zero seja formada por termos consecutivos. O primeiro objetivo consiste em determinar o valor dessa constante para os inteiros módulo p, onde p é um número primo, considerando diferentes conjuntos de pesos: o grupo das unidades dos inteiros módulo p, seus quadrados e seus cubos. Em seguida, o estudo se estende para o caso geral com n sendo um número natural, com restrições específicas dependendo do conjunto dos pesos. Na sequência, o trabalho caracteriza as sequências extremas associadas à constante consecutiva de Davenport, estabelecendo suas propriedades estruturais. Por fim, o último capítulo apresenta resultados inéditos referentes a uma nova variação da constante de Davenport, agora utilizando pesos, mas sem impor a restrição de consecutividade na subsequência. Palavras-chave: problemas de soma-zero com peso; constante de Davenport; sequências extremas