Investigation of size effects in gradient-enhanced crystal plasticity framework

Investigation des effets de taille dans le cadre de plasticité crystalline à gradient Aux échelles mésoscopiques, comprises entre quelques centaines de nanomètres et quelques dizaines de micromètres, de nombreuses études ont révélé des effets de taille sur le comportement inélastique des matériaux métalliques. Plus la taille du spécimen est petite, plus la réponse macroscopique en contrainte est élevée. Compte tenu de la tendance exponentielle à la miniaturisation, la modélisation correcte de ces effets est devenue une nécessité dans plusieurs domaines d'ingénierie. Les théories classiques de plasticité, qui considèrent uniquement les déplacements comme degrés de liberté et qui n'impliquent pas de longueur(s) interne(s), ne permettent pas de reproduire ces effets. Pour surmonter cette limitation, des approches en mécanique des milieux continus généralisés basées sur l'ajout de degré(s) de liberté (DL) supplémentaire(s) sont proposées dans la littérature. On peut notamment citer les théories de plasticité à gradient (PG), où une (ou plusieurs) variable plastique est aussi utilisée comme DL. Ces approches sont capables de tenir compte du gradient des déformations plastiques, dont le lien avec les effets de taille a été prouvé expérimentalement. Elles ont suscité un grand intérêt scientifique ces dernières années, conduisant au développement de nombreux modèles PG. Néanmoins, la plupart de ces modèles conduisent, sous certaines conditions de chargement non-proportionnel, à des effets de taille inhabituels, tels que l'apparition de gaps élastiques (retard dans l'écoulement plastique suite à un changement infinitésimal des conditions aux limites). Ces gaps élastiques n'ont jamais été observés expérimentalement et leur nature physique est fortement remise en question.Nous proposons dans cette thèse d'étudier la nature physique de certains effets de taille, en particulier les gaps élastiques, et d'apporter une description améliorée de la plasticité continue aux petites échelles. Pour y parvenir, des expériences originales impliquant pour la première fois des chargements non-proportionnels, ainsi que des simulations avancées basées sur la dynamique des dislocations discrètes (DDD), ont été réalisées. Les résultats expérimentaux et numériques ont ensuite été utilisés pour développer des modèles cristallins d'ordre supérieur. Nous montrons que la DDD permet de retrouver des effets de taille observés expérimentalement pour des chargements proportionnels, validant ainsi notre méthodologie avec la DDD. L'augmentation de la limite d'élasticité et la présence de l'écrouissage cinématique de type III d'Asaro ont été examinées. Cette approche numérique a ensuite été utilisée pour démontrer, pour la première fois dans le cadre des chargements non-proportionnels de type traction-flexion (la traction est maintenue pendant la flexion), traction-passivation ou flexion-passivation, que les gaps élastiques ne sont sans doute pas physiques. L'amélioration d'un modèle de PG existant, qui utilise les glissements plastiques comme DL supplémentaires et qui évite les gaps élastiques, est proposée en se basant sur les résultats de la DDD. Des solutions analytiques pour des problèmes de cisaillement ont été présentées. Une discussion sur les écrouissages d'ordre supérieur est menée. On montre que le modèle reproduit fidèlement les différentes caractéristiques des résultats de la DDD. Seul l'ordre de grandeur de l'évolution de la limite d'élasticité en fonction de la taille du domaine étudié fait défaut. Cet aspect est résolu par une approche micromorphe proposée par la suite. Dans ce contexte, nous avons aussi introduit, pour la première fois, des termes dissipatifs d'ordre supérieur. Des essais expérimentaux à petite échelle ont été réalisés. Des effets de taille ont été observés lors d'essais proportionnels de traction et de flexion. En ce qui concerne le chargement non-proportionnel de traction-flexion, des analyses et améliorations supplémentaires sont nécessaires pour conclure expérimentalement sur les gaps élastiques.