Metric regularization in machine learning with curvature functionals

Régularisation métrique en apprentissage automatique avec des fonctionnelles de courbure Deux contributions aux domaines de l'apprentissage automatique et de l'analyse de données géométriques sont présentées dans la thèse. La première contribution est une nouvelle technique de régularisation de l'espace latent d'un autoencodeur, appelée régularisation de courbure. La technique implique une intégration numérique sur l'espace latent, qui est considéré comme une variété riemannienne. La technique de régularisation de courbure améliore l'interprétabilité de l'espace latent de l'autoencodeur et facilite le clustering. Une validation expérimentale approfondie démontre son efficacité sur divers ensembles de données et applications. Par exemple, des grilles géodésiques dans l'espace latent d'un autoencodeur sont construites et présentées. La deuxième contribution est le développement d'un algorithme de clustering k-means riemannien. L'algorithme proposé atteint des performances supérieures dans les applications où les données résident sur des variétés riemanniennes.