Modèle d’endommagement incrémental en temps pour la prévision de la durée de vie des composites tissés 3D en fatigue cyclique et en fatigue aléatoire

Les travaux présentés dans ce document s’insère dans le cadre du Projet de Recherche Concerté PRC Composites, financé par la DGAC et impliquant le groupe Safran, l’Onera et un grand nombre de laboratoires du CNRS de le LMT Cachan. Un des objectifs principal du PRC est d’établir des modèles pour la simulation du comportement mécanique, de la durabilité et encore des procédés de fabrication des pièces composites CMC & CMO. Ces travaux de thèse se focalisent sur l’étude du comportement des composites tissés 3D aux sollicitations de fatigue mécanique. Ils font suite aux travaux menés à l’Onera sur un modèle d’endommagement en cycles pour la fatigue des composites CMO tissés 3D, nommé ODM-CMO. Nous proposons un modèle dit « temporel », nommé OD ̇M, qui détermine l’évolution de l’endommagement de façon continue, en fonction du temps. Ce modèle est alors capable d’une part de prendre en compte des chargements de fatigue cycliques, et d’autre part les chargements de fatigue complexes, aléatoires. La loi d’endommagement proposée fait intervenir deux contributions, une contribution monotone et une contribution de fatigue. La contribution monotone est totalement équivalente à la loi monotone du modèle initial ODM-CMO, les paramètres sont alors facilement identifiables. La contribution de fatigue n’est pas équivalente à la loi du modèle ODM-CMO, ceci s’explique notamment par le fait qu’il existe différentes façon de prendre en compte la notion de contrainte moyenne, notion primordiale concernant l’étude de la fatigue. Nous avons choisi de prendre en compte l’effet de contrainte moyenne en ajoutant le calcul d’une moyenne originale qui évolue au cours du chargement dans la contribution de fatigue de la loi d’endommagement. L’identification des paramètres de fatigue se déroule en deux étapes. La première étape se base sur une simplification du jeu d’équation du modèle (élasticité et endommagement non couplé) de façon à déterminer une relation simple, en 1D, entre le nombre de cycles à rupture et la contrainte maximale. Cette expression nous permet alors de tracer rapidement les diagrammes de Wöhler (σ_a ou σ_Max vs N_R) ainsi que les diagrammes de Haigh (σ_a vs σ ̅). Ces diagrammes nous permettent de faire une première identification des paramètres de la contribution de fatigue de la loi d’endommagement. La seconde étape consiste à recaler certains paramètres en utilisant le modèle complet, de façon numérique, le modèle ayant été programmé en 3D tant pour un pilotage en déformation que pour un pilotage en contrainte. La méthodologie proposée nécessite néanmoins d’avoir un nombre important de résultats d’essais de fatigue. Elle permet l’identification à d’autres températures dans le but de proposer des modélisations anisothermes. Le modèle d’endommagement est rendu probabiliste grâce à une première approche, pragmatique, en fatigue à grands nombres de cycles. Un paramètre du modèle initialement considéré comme déterministe, prend le statut de variable aléatoire, il s’agit du seuil d’endommagement de fatigue (en déformation) délimitant le domaine d’endurance illimitée. L’idée étant de pouvoir associer à une probabilité de rupture (ou de survie) à une limite de fatigue « asymptotique ».