Rayonnement des trous noirs en interaction avec des champs bosoniques massifs

Cette thèse porte sur le rayonnement des trous noirs en interaction avec des champs bosoniques massifs (champ scalaire, champ électromagnétique de Proca et champ des gravitons de Fierz-Pauli). Nous avons étudié plus particulièrement l'influence du spectre des résonances (quasi-normales ou quasi-liées) sur la réponse du trou noir à une perturbation extérieure. Ce travail est un premier pas pour mettre en évidence des effets nouveaux dans le rayonnement des trous noirs supermassifs qui permettraient de tester les théories de gravité massive ou de trancher en faveur de la relativité générale d’Einstein.Plus précisément :- Afin de contourner les nombreuses difficultés liées aux théories de gravité massive et à leurs perturbations en présence de trous noirs, nous avons d’abord travaillé sur un modèle où le champ des gravitons est remplacé par un champ scalaire massif couplé linéairement à une ‘‘particule’’ plongeant dans le trou noir de Schwarzschild. Nous avons étudié l’influence de la masse du champ sur la structure des réponses du trou noir et comparé nos résultats à ceux du champ non massif. Nous avons mis en évidence des effets nouveaux dus au paramètre de masse comme l’excitation des modes quasi-liés du trou noir en plus de celle de ses modes quasi-normaux ainsi que l’effondrement de la forme d’onde lorsque la particule se déplace sur une trajectoire quasi-circulaire.- Nous nous sommes ensuite intéressés à l’excitation des modes quasi-normaux du trou noir de Schwarzschild parce que, d’un point de vue observationnel, ils sont censés fournir une preuve directe de l’existence des trous noirs. Nous avons montré numériquement et analytiquement la présence d’un comportement résonant de leurs facteurs d’excitation qui, théoriquement, devrait induire des sonneries d’amplitude géante et à faible décroissance temporelle. Ce comportement a été mis en évidence sur le champ de Fierz-Pauli et nous l’avons généralisé aux autres champs bosoniques (scalaire et de Proca). Cependant, en travaillant sur un problème de Cauchy, nous avons aussi montré que, contrairement à ce qui se passe pour les champs non-massifs, la sonnerie quasi-normale ne peut être clairement individualisée sur une forme d’onde et que son caractère géant est même neutralisé du fait de la coexistence de deux phénomènes : (i) l’excitation des modes quasi-liés qui floutent la contribution des modes quasi-normaux et (ii) la nature évanescente des modes partiels particuliers supposés exciter les modes quasi-normaux dont le facteur d’excitation a un comportement résonant.