Quantum Electrodynamic Corrections in Quantum Chemistry

Corrections électrodynamiques quantiques en chimie quantique L'objectif principal de ma thèse était d'ouvrir la voie à des corrections électrodynamiques quantiques (QED) à chimie quantique. En d'autres termes, traduire les corrections QED au langage de la chimie quantique: au cadre de l'approximation à base finie. Les corrections analytiques apportées par QED ont merveilleusement pu combler un énorme pourcentage de l'écart entre la théorie de Dirac et l'expérience. Une fois le développement perturbatif est effectué (sur l'énergie par exemple), on obtient deux sortes de contributions: 1) Corrections radiatives: contenant des boucles d'électrons et/ou de photons. 2) Corrections non radiatives: les électrons échangent des photons virtuels: corrections de corrélation. Jusqu'à présent, en chimie quantique, les effets de corrélation sont très bien étudiés, alors que les corrections radiatives ne le sont pas. L'inclusion de ces corrections QED dans les calculs numériques est encore très limitée en raison de l'énorme complication qui apparaissent lorsqu'un grand nombre d'électrons orbite autour d'un potentiel nucléaire moléculaire (généralement non-radial). Les principales tentatives de prise en compte de ces corrections radiatives ont été faites en incluant certaines corrections d'ordre faible sous des formes de potentiels effectifs, par exemple : 1) Les potentiels de Uehling et Kallen-Sabry, représentant deux corrections de polarisation du vide. 2) Potentiel QED d'auto-énergie effectif, décrivant une correction d'auto-énergie. Des calculs plus précis qui incluent des corrections d'ordre supérieur compliquées ont déjà été effectués sur des systèmes "simples", tels que des atomes à un ou quelques électrons, mais pas pour les systems moléculaires à plusieurs électrons, d'où la motivation de traiter ces corrections en chimie quantique, d'une manière numérique rapide, où les corrections QED sont construites à partir de solutions qui sont développées dans la base. Au cours de ma thèse, nous avons étudié la symétrie de conjugaison de charge (C-symétrie) de l'équation de Dirac, dans le cadre de la base finie, et cette étude a donné naissance à notre article intitulé "Charge Conjugation Symmetry in the Finite Basis Approximation of the Dirac Equation ". Nous avons également effectué un nombre de tests numériques où nous avons essayé de calculer la densité de polarisation du vide dans le code DIRAC. De plus, j'ai construit des programmes qui traitaient le problème à un électron dans une base finie, en utilisant différentes prescriptions : Restricted, Inverse et Dual Kinetic Balance, où les fonctions de base sont les préférées du chimiste quantique, c'est-à-dire la sphérique Gaussiens. Nous avons finalement trouvé que dans le cas où la C-symétrie était respectée, nous obtenions des résultats plus physiques (numériques) conformes au théorème de Furry, avec des simplification du calcul numérique de la densité du vide. Nous avons également étudié le formalisme de la matrice S, où nous avons dérivé les corrections QED de premier ordre, et obtenu des expressions qui peuvent être utilisées dans un calcul numérique. Nous avons encore étudié les potentiels QED effectifs qui ont été dérivés et utilisés dans les calculs numériques. De plus, j'ai construit un programme qui simule l'électron en orbite un noyeau gaussien, où j'ai calculé la correction de polarisation du vide, et j'ai utilisé une nouvelle méthode de découpage de composants de grande quantité de mouvement, une méthode qui traduit numériquement l'idée de choisir une coupure dans l'espace de quantité de mouvement.[...]