Contributions numériques pour l'étude du transport des sédiments sous les mascarets

Une étude de l'impact des mascarets sur le transport des sédiments à l'aide de la simulation numérique a été réalisée dans ce travail. En utilisant le logiciel OpenFOAM CFD, nous avons généré 17 simulations numériques de mascaret avec divers nombres de Froude Fr, allant de 0,99 à 1,66. Deux types de mascarets, ondulant et déferlant, ont été couverts dans ces 17 simulations numériques. Pour les particules sédimentaires non cohésives, nous avons utilisé les équations de Maxey et Riley pour déterminer la trajectoire des particules sédimentaires non cohésives sous l’influence d’un mascaret ondulant. En utilisant le schéma Runge-Kutta du quatrième ordre, une méthode tracker résout les équations de Maxey et Riley qui nécessitent l’information des champs de vitesse au temps t. Pour les particules sédimentaires cohésives, nous avons calculé la distribution des particules sédimentaires cohésives en utilisant un modèle de transport de flocs, présenté par Winterwerp (2001). Dans ce modèle, la concentration volumique solide des sédiments et le diamètre des flocs D sont estimés. Les équations de transport de et D sont résolues en utilisant la méthode des moments présentée par Beaudoin et al. (2002 et 2004). La méthode des moments permet de réduire le temps CPU rendant possible une étude paramétrique. De ce travail, nous avons trouvé une classification du mascaret en fonction du nombre de Froude Fr. Cette classification est également basée sur l’étude menée par Furgerot (2014). Pour un nombre de Froude 1,04 < Fr < 1,43, le mascaret est ondulant. Pour un nombre de Froude 1,43 < Fr < 1,57, le mascaret est partiellement déferlant, similaire à la transition de mascaret définie par Furgerot (2014). Pour un nombre de Froude Fr > 1,57, le mascaret est totalement déferlant. Une analyse de la distribution de la pression a été effectuée par Baddour et Song (1990). Nous avons trouvé que les pressions totales et hydrostatiques d’un mascaret ondulant ont de grandes valeurs sous la crête et le creux. Dans le cas d’un mascaret ondulant, les pressions totales ne sont pas égales à les pressions hydrostatiques. Cela provoque la présence de pressions dynamiques. Dans le cas de mascaret déferlant, les pressions totales deviennent égales aux pressions hydrostatiques. La turbulence réduit les pressions dynamiques. L'impact des mascarets sur le transport de particules sédimentaires non cohésives et cohésives a été étudié dans ce travail. Pour les particules sédimentaires non cohésives, nous avons observé que la trajectoire utilisant l’écoulement généré par OpenFOAM est similaire à la trajectoire de type e proposée par Chen et al. (2010). Des modifications du modèle de Chen ont été faites en incluant les effets de la gravité, l’élévation et l’atténuation pour reproduire des trajectoires de particules non cohésives sous un mascaret ondulant. Nous avons obtenu des relations linéaires entre les paramètres du modèle de Chen modifié (β1 , β2 et β3) et le nombre de Froude Fr. C’est parce que le niveau de la turbulence du mascaret ondulant est faible. L’écoulement induit par mascaret ondulant n’est pas complexe. Ce phénomène physique est quasi linéaire. Le paramètre β1, lié à la célérité avant du mascaret ondulant, diminue lorsque le nombre de Froude Fr augmente. Les paramètres β2 et β3, liés respectivement à l’élévation et à l’atténuation du mascaret déferlant, augmentent lorsque le nombre de Froude Fr augmente. Enfin, pour les particules sédimentaires cohésives, nous avons calculé la distribution de la taille des flocs D sous deux types de mascaret, ondulant et déferlant. Nous avons utilisé le diamètre initial de la particule sédimentaire cohésive d = 4 μm. La taille du floc initial D est égale à 10 μm avec la concentration du floc c = 0,5 kg/m3 . Et nous avons limité la taille maximale du floc à 2000 μm. Nous avons observé que la valeur maximal de la taille des flocs Dmax augmente de façon exponentielle par rapport au nombre de Froude Fr.