Modèles multi-bulles pour la cavitation : Équation d'évolution pour la pression

Ce travail de thèse porte sur la modélisation de la cavitation, phénomène par lequel se forment des bulles quasi vide dans un liquide en dépression. L'étude de la cavitation a donné lieu dans la littérature à plusieurs modèles. La quasi totalité de ces modèles font abstraction des interactions entre les bulles et de l'augmentation de la pression qui en résulte dans certaines phases d'évolution de la cavitation, comme l'ont observé expérimentalement Franc et al. (1995) et de Ohl (2002). Dans notre travail nous proposons un nouveau modèle d'évolution de la taille des bulles, dans lequel deux bulles non identiques sont localisées dans un volume en expansion contrôlée. La présence de deux bulles introduit une instabilité dans laquelle l'échange de vide apparaît comme un degré de liberté supplémentaire. Notre modèle inclut la possibilité pour de nombreuses petites bulles de disparaître ou non selon que leur rayon est inférieur ou pas au rayon critique. Selon ce modèle il peut y avoir de nombreux collapses de petites bulles dès l'apparition de la cavitation, ce qui est conforme à l'observation expérimentale d'un bruit dans la zone d'apparition de la cavitation Buogo et al. (2002). Le modèle révèle la pression comme une inconnue du problème pour laquelle nous avons pu mettre en évidence une équation d'évolution indépendante de celle de la masse volumique. La comparaison de la taille des bulles et de la pression en fonction du temps obtenue avec le modèle est en bon accord avec les mesures effectuées en 2002 par Ohl.