Online unmixing of sequentially acquired spectral measurements

Démélange en ligne de mesures spectrales acquises séquentiellement L’imagerie spectrale (IS) est une technique d’imagerie largement utilisée dans de nombreux domaines, allant de la télédétection (par exemple pour l’observation de la Terre) à la chimiométrie (par exemple pour l’analyse de mélanges chimiques), grâce à sa capacité à fournir des informations riches sur les scènes ou les échantillons. L’IS est toutefois fondamentalement limitée par des compromis entre résolution spatiale, résolution temporelle et rapport signal sur bruit (RSB), ce qui peut être très contraignant dans la pratique. En microscopie, par exemple, des temps d’acquisition longs ou une illumination élevée peuvent être nécessaires pour mesurer des spectres avec un bon RSB, au risque d’endommager les échantillons photosensibles et de ralentir considérablement le processus d’imagerie. Ces contraintes pratiques ont motivé le développement de stratégies d’acquisition réalisant des mesures à haut RSB uniquement aux positions spatiales les plus informatives. Des avancées récentes ont montré que de telles approches peuvent identifier ces positions en temps réel, ouvrant la voie à une analyse instantanée (en temps réel) des spectres acquis. Cette thèse s’inscrit dans le cadre du projet IMAGIN, qui vise à construire une chaîne complète allant de l’acquisition des spectres à leur analyse, en se concentrant sur trois axes de recherche complémentaires : l’acquisition partielle de l’échantillon en ciblant les positions spatiales les plus informatives, le démélange spectral en ligne (séquentiel) des spectres mesurés, et la reconstruction en ligne (séquentielle) de la scène complète (cube de données). Cette thèse se concentre sur le volet lié au démélange spectral, dont l’objectif est d’estimer ou de mettre à jour les grandeurs pertinentes (spectres purs, concentrations) dès qu’un nouveau spectre est disponible, avec des temps de calcul de l’ordre de la milliseconde afin de garantir la compatibilité temps réel. Dans la première contribution, nous proposons un cadre d’estimation séquentielle qui reformule le démélange spectral comme un problème d’estimation d’état. Nous introduisons une méthode fondée sur le filtre de Kalman, dans laquelle l’estimation est réalisée dans un espace de dimension réduite afin de gérer efficacement (d’un point de vue computationnel) la nature haute dimension des données spectrales. Nous introduisons un mécanisme de gestion des contraintes, inspiré de l’analyse archétypale, afin de garantir que les spectres estimés restent physiquement cohérents. Des expériences menées sur des données Raman synthétiques et réelles montrent que cette approche offre un bon compromis entre qualité d’estimation et coût computationnel. Toutefois, sa sensibilité au bruit et sa dépendance à l’exactitude des estimations de concentration motivent le développement d’une alternative plus robuste. La deuxième contribution introduit une méthode adoptant une perspective géométrique plutôt que probabiliste. Nous proposons une extension des approches reposant sur la recherche du simplexe de volume minimal englobant les observations. Les méthodes de cette famille se distinguent généralement par de bonnes performances selon la littérature, et certaines d’entre elles sont plus robustes au bruit et aux valeurs aberrantes. Elles fonctionnent en ajustant un simplexe de volume minimal aux observations dont les sommets représentent les spectres purs recherchés. Ces méthodes sont cependant intrinsèquement hors ligne, et peuvent être très coûteuses en temps de calcul, ce qui les rend inadaptées à un contexte temps réel. Nous proposons une stratégie d’accélération de ces méthodes en nous appuyant sur les contraintes géométriques qui les sous-tendent. Des évaluations sur des données Raman synthétiques et réelles montrent que la méthode proposée atteint une qualité d’estimation comparable à celle de la méthode hors ligne sur laquelle elle s’appuie, tout en réduisant significativement le temps de calcul.