Τurbulence cοntrοl in a diverging pipe flοw : Stabilizing Edge States and Reducing Energy Dissipatiοn

Contrôle de la turbulence dans les conduites cylindriques divergentes : stabilisation des Etats limites et réduction de la dissipation énérgétique Lors de l’écoulement de fluides dans des conduites, les pertes par frottement liées à la turbulence sont responsables de la majeure partie de l’énergie consommée, représentant près de 10% de la consommation mondiale d’électricité. Afin de réduire notre empreinte énergétique, il est essentiel de développer des méthodes novatrices pour pomper les fluides de manière plus efficiente.Il est désormais bien établi que la turbulence s’organise autour d’un ensemble de solutions invariantes instables. En mettant en œuvre des stratégies de contrôle adaptées, il est possible de forcer l’écoulement à évoluer vers des régions de l’espace des phases plus favorables énergétiquement.Cette thèse porte sur la transition sous-critique vers la turbulence dans différentes configurations de conduites divergentes à l’aide de simulations numériques détaillées. Il a été observé que des angles de divergence plus importants réduisent généralement les nombres de Reynolds critiques nécessaires pour le déclenchement de la turbulence, bien que cet effet varie selon les configurations spécifiques, telles que les conduites à expansion brusque. L’influence de l’angle de divergence et du nombre de Reynolds sur la position des puffs turbulents stationnaires et des points de réattachement des zones de recirculation a également été analysée. De manière notable, des angles plus grands et des nombres de Reynolds plus élevés conduisent à une stabilisation des puffs turbulents et des points de réattachement plus proches du point d’expansion, en contraste avec la croissance linéaire des zones de recirculation observée en régime laminaire.En adoptant une approche de système dynamique, cette thèse explore également la stabilisation de l’état de moindre dissipation, connu sous le nom d’edge state, via des stratégies de contrôle par rétroaction. Bien qu’une stabilisation complète n’ait pas été atteinte, des réductions significatives de la traînée visqueuse et une amélioration de l'efficacité énergétique ont été obtenues. Dans une configuration de conduite divergente présentant une symétrie miroir, ces stratégies ont conduit à des économies d’énergie notables sur une large plage de nombres de Reynolds. À l’inverse, dans des configurations de conduites divergentes sans symétrie, l’efficacité de ces stratégies était plus restreinte et limitée à une gamme étroite de nombres de Reynolds autour du seuil de transition vers la turbulence. En outre, la robustesse et l’efficacité de ces stratégies de contrôle par rétroaction ont été évaluées dans des conditions simulant des scénarios opérationnels réels, démontrant ainsi leur potentiel d’application en milieu expérimental.Cette thèse analyse également la dynamique des edge states dans les écoulements divergents, en utilisant la méthode classique de bisection dans le cadre de la simulation numérique directe (DNS) via l'outil Nek5000. Ces techniques ont d’abord été appliquées aux conduites droites, validant ainsi les résultats de recherches précédentes et établissant une référence pour des analyses comparatives dans des géométries plus complexes. Par la suite, la méthode a été appliquée à une configuration de conduite à expansion brusque, où le suivi des edge states a révélé des défis majeurs en raison de la tendance de l’écoulement à transitionner vers un régime turbulent en raison d’une potentielle instabilité linéaire. Enfin, l’algorithme a été appliqué à une configuration à expansion graduelle, où des événements de bouffées quasi-périodiques ont été observés, déclenchant un cycle auto-entretenu de turbulence, alimenté par des mécanismes convectifs et une instabilité de la couche de cisaillement.