Physique des couplages forts, holographie et cosmologie

Strong coupling physics, holography and cosmology L'objet d'étude de cette thèse est l'interaction entre la gravité et les effets quantiques d'une théorie des champs conforme. Le premier projet de cette thèse concerne la stabilité des espace-temps de symétrie maximale sous l'effet de perturbations de la métrique. Nous utilisons la conjecture AdS/CFT en tant que méthode non-perturbative pour l'obtention de la fonction à deux points du tenseur énergie-impulsion de la CFT en présence d'une métrique dynamique. La gravité semi-classique peut être considérée comme une théorie effective, cadre dans lequel nous calculons les fonctions de Green des perturbations de la métrique autour des solutions à symétrie maximale. Ces fonctions contiennent toute l'information nécessaire pour répondre au problème de stabilité tant que l'on reste dans le régime de validité de la théorie effective. L'étude des pôles de ces fonctions nous permet de retracer la présence (ou l'absence) d'instabilités, qu'elles soient tachyoniques ou fantomatiques. Ces instabilités sont localisées dans l'espace des paramètres du problème, soient la courbure de l'espace-temps, la charge centrale de la CFT et les coefficients des termes quadratiques de la courbure dans l'action de la gravité. Ce projet de recherche a pour but de distinguer les contributions de la CFT de celles de la gravité. Nos résultats nous permettent aussi de comparer la force des instabilités provenant de différents domaines (tenseur ou scalaire) dans la décomposition des perturbations de la métrique. La seconde partie de cette thèse est dédiée à l'étude des fonctions à deux points holographiques pour une théorie conforme définie sur AdS(d). Le système le plus générique est composé de deux théories conformes connectées par l'intérieur de l'espace plongeant AdS(d+1), dont le bord est composé de deux espaces AdS(d) distincts. Le couplage entre ces deux théories conformes est responsable de briser l'invariance conforme, qui peut être restaurée en "éteignant" les effets de l'une des deux. Sinon, il est possible de définir des conditions de bord sur une membrane de tension nulle, telles que l'on impose la symétrie conforme à l'échelle des corrélateurs holographiques. Nous trouvons l'expression d'une action non locale induite sur la membrane. Tout comme la membrane, les sous-espaces AdS(d) s'étendent au bord conforme de l'espace plongeant AdS(d+1). Nous utilisons cet aspect de la géométrie du bord pour étudier la possibilité de définir une théorie duale à cet endroit. Nous laissons la solution de ce problème à de futurs travaux.