New direction on Low complexity implementation of Probabilisitic Gradient Descent Bit Flipping

Nouvelle approche pour une implémentation matérielle à faible complexité du décodeur PGDBF L’algorithme de basculement de bits à descente de gradient probabiliste (Probabilistic Gradient Descent Bit Flipping :PGDBF) est récemment introduit comme un nouveau type de décodeur de décision forte pour le code de contrôle de parité à faible densité (Low Density Parity Check : LDPC) appliqué au canal symétrique binaire. En suivant précisément les étapes de décodage du décodeur déterministe Gradient Descent Bit-Flipping (GDBF), le PGDBF intègre en plus la perturbation aléatoire dans l'opération de basculement des Nœuds de Variables (VNs) et produit ainsi une performance de décodage exceptionnelle qui est meilleure que tous les décodeurs à basculement des bits (BF : Bit Flipping) connus dans la littérature, et qui approche les performances du décodeur de décision souple. Nous proposons dans cette thèse plusieurs implémentations matérielles du PGDBF, ainsi qu'une analyse théorique de sa capacité de correction d'erreurs. Avec une analyse de chaîne de Markov du décodeur, nous montrons qu’en raison de l'incorporation de la perturbation aléatoire dans le traitement des VNs, le PGDBF s'échappe des états de piégeage qui empêchent sa convergence. De plus, avec la nouvelle méthode d'analyse proposée, la performance du PGDBF peut être prédite et formulée par une équation de taux de trames erronées en fonction du nombre des itérations, pour un motif d'erreur donné. L'analyse fournit également des explications claires sur plusieurs phénomènes de PGDBF tels que le gain de re-décodage (ou de redémarrage) sur un motif d'erreur reçu. La problématique de l’implémentation matérielle du PGDBF est également abordée dans cette thèse. L’implémentation classique du décodeur PGDBF, dans laquelle un générateur de signal probabiliste est ajouté au-dessus du GDBF, est introduite avec une augmentation inévitable de la complexité du décodeur. Plusieurs procédés de génération de signaux probabilistes sont introduits pour minimiser le surcoût matériel du PGDBF. Ces méthodes sont motivées par l'analyse statistique qui révèle les caractéristiques critiques de la séquence aléatoire binaire requise pour obtenir une bonne performance de décodage et suggérer les directions possibles de simplification. Les résultats de synthèse montrent que le PGDBF déployé avec notre méthode de génération des signaux aléatoires n’a besoin qu’une très faible complexité supplémentaire par rapport au GDBF tout en gardant les mêmes performances qu’un décodeur PGDBF théorique. Une implémentation matérielle intéressante et particulière du PGDBF sur les codes LDPC quasicyclique (QC-LPDC) est proposée dans la dernière partie de la thèse. En exploitant la structure du QCLPDC, une nouvelle architecture pour implémenter le PGDBF est proposée sous le nom d'architecture à décalage des Nœuds de Variables (VNSA : Variable-Node Shift Architecture). En implémentant le PGDBF par VNSA, nous montrons que la complexité matérielle du décodeur est même inférieure à celle du GDBF déterministe tout en préservant la performance de décodage aussi élevée que celle fournie par un PGDBF théorique. Enfin, nous montrons la capacité de cette architecture VNSA à se généraliser sur d'autres types d'algorithmes de décodage LDPC.