Nonlinear resonances and some of their applications to information processing

Résonances non linéaires et certaines de leurs applications en traitement de l'information Ces dernières années, un intérêt considérable a été consacré à l'étude des phénomènes de résonance dans les systèmes dynamiques non linéaires. Parmi les résonances non linéaires, la plus étudiée est sans aucun doute la résonance stochastique, qui traduit la particularité des systèmes non linéaires à utiliser une quantité appropriée de bruit pour améliorer leur réponse à une excitation subliminale. Plus tardivement, il a été observé qu'une perturbation haute fréquence pouvait remplacer le bruit, ce qui donna naissance à l'effet de résonance vibrationnelle. Même si cette forme de résonance a été mise en évidence dans de nombreux systèmes et dans différents contextes depuis plus de deux décennies maintenant, l'étude de ce phénomène continue de susciter l'intérêt des chercheurs. C'est l'objectif de cette thèse, qui analyse numériquement l'apparition de cette résonance dans deux systèmes non linéaires, ainsi que ses applications dans le cadre de la perception d'images subliminales. Notre première étude numérique porte ainsi sur un système mécanique représentant une particule de masse donnée. Que ce soit dans le cas d'un amortissement linéaire ou spatialement non linéaire, nous avons mis en évidence l'existence d'une masse critique au-delà de laquelle la résonance vibrationnelle cesse d'exister. Notre seconde étude porte sur l’impact de la non linéarité sur la résonance d’un modèle de circuit de Chua. Nous avons principalement montré numériquement qu’une non linéarité du type sinusoïdale tronquée permettait d’obtenir une résonance vibrationnelle plus marquée que la non linéarité usuelle du type dent de scie. Par ailleurs, quand deux fréquences proches excitent le système, en plus d’une résonance à chacune de ces fréquences, il apparait une résonance à une fréquence plus faible, qualifiée de fantôme. Enfin, nous avons établi qu'il était possible d'obtenir une bien meilleure perception d’images subliminales au travers d’un dispositif à seuil tirant profit de la résonance vibrationnelle plutôt que d'un dispositif basé sur la résonance stochastique.