Modélisation multi-échelle des tissus secs : Application à l'impact

Ce travail de thèse est dédié au développement d’un modèle numérique prédictif du comportement de tissu sec soumis à l’impact à haute vitesse. La capacité d’un modèle numérique à prédire au plus juste des performances balistiques d’un tissu est étroitement liée à la bonne représentation des énergies en jeu et de la dynamique de rupture des plis. Parmi les différentes stratégies adoptées pour modéliser un tissu, les modèles mésoscopiques sont les plus populaires du fait de leur capacité à représenter fidèlement l’évolution de l’impact combinée à un coût de calcul raisonnable ; les torons sont alors traités comme des milieux continus.Pour représenter un ensemble de fibres disjointes comme un milieu continu, un modèle constitutif approprié est nécessaire. Celui généralement adopté est capable de bien représenter les propriétés longitudinales d’un toron mais limitatif pour représenter le comportement de sa section droite. Récemment, différents travaux ont démontré l’importance de la mécanique liée à la section droite d’un toron dans la rupture des tissus. Elle joue un rôle majeur pour aboutir à un modèle numérique prédictif. L’objet de cette thèse est de développer une nouvelle loi constitutive capable de surpasser les limites du modèle linéaire élastique classique tout en maintenant une bonne représentation des propriétés longitudinales du toron et un coût de calcul acceptable.La première étape a été de comprendre les phénomènes physiques et de quantifier en particulier les effets liés à la section droite du toron sur les propriétés balistiques d’un tissu. Pour répondre à cette question, deux modèles numériques à l’échelle microscopique d’un toron de Kevlar soumis à l’impact transverse ont été développés. Les résultats obtenus ont montré que la mécanique de la section droite a des répercussions sur l’initialisation de la rupture du fil mettant en jeu des énergies significatives pendant la première phase d’un impact. La nécessité de prendre en compte les aspects physiques liés à la section droite d’un toron a été finalement confirmée.A partir des résultats précédents, un nouveau modèle constitutif de toron adapté à des applications dynamiques a été développé. Une formulation hyperélastique, précédemment utilisée pour des analyses statiques a été étendue au cas de l’impact et une nouvelle approche multi-échelle a été proposée pour la détermination des paramètres matériaux. La validation de la nouvelle loi a été faite en comparant les résultats obtenus à l’échelle mésoscopique (toron) avec ceux obtenus par les analyses à la micro-échelle (fibre). L’approche proposée est capable de reproduire l’évolution de la section droite du fil pendant l’impact en gardant la bonne représentation de ses propriétés longitudinales.Par la suite, le modèle de toron proposé a été implémenté au niveau du tissu. Les résultats ont confirmé les observations faites à l’échelle du toron. Le modèle de tissu composé par des torons hyperélastiques est capable de représenter correctement la dynamique d’impact , l’évolution des énergies en jeu et la rupture du tissu. La stabilité numérique du modèle a également pu être appréciée.Finalement, le modèle mésoscopique de toron proposé permet une bonne représentation du comportement dynamique et appréhension de la rupture. Il devient ainsi un outil pratique et efficace pour la prédiction des performances balistiques de tissus.