Development of superelements for multilayered viscoelastic structures

Développement de super-éléments pour les structures multicouches visco-élastiques De par leurs propriétés d'amortissement, les matériaux viscoélastiques sont souvent employés dans l'industrie automobile. C'est le cas pour les pare-brises qui sont constitués de deux feuilles de verre séparées par une ou plusieurs couches de matériaux viscoélastiques. A l'origine, la présence de ces matériaux visait exclusivement à retenir les bris de verre en cas d'accidents. Avec le temps, on s'est aperçu qu'ils permettaient de réduire les vibrations du pare-brise et par conséquent, le niveau sonore dans l'habitacle. Suite à cela, le pare-brise est devenu un élément central dans la conception acoustique des véhicules. Les propriétés mécaniques des matériaux viscoélastiques varient en fréquence, ce qui implique (i) d'adapter les méthodes numériques généralement utilisées en conception et (ii) de connaître les propriétés mécaniques à chaque pas de fréquence. En effet, les algorithmes classiques ne sont pas adaptés aux systèmes mécaniques composés de matériaux viscoélastiques. D'autres méthodes ont été développées mais peuvent être très coûteuses ou non adaptées à certains matériaux. Par ailleurs, les matériaux utilisés dans les parebrises font l'objet de nombreux brevets, et leurs propriétés sont souvent des données sensibles que l'on ne souhaite pas divulguer. Cette thèse répond à ces deux problématiques en proposant une méthode originale permettant de réduire les modèles numériques de structures complexes avec des propriétés dépendantes de la fréquence. Les effets d'amortissements sont d'abord pris en compte par un modèle de Golla-Hughes-McTavish qui, en ajoutant des nouvelles variables, renvoie un système où les coefficients ne dépendent plus de la fréquence. Ensuite, un algorithme basé sur la Proper Orthogonal Decomposition permet de réduire efficacement la taille du modèle sans perte notable d'information. Cette procédure permet deux choses : un calcul très rapide de réponses en fréquence, et la création de super-éléments, modèles réduits destinés être connectés à d'autres modèles numériques.