Floquet-Andreev resonances in hybrid superconducting systems

Résonances de Floquet-Andreev dans les systèmes supraconducteurs hybrides Le sujet principal de cette thèse est la dynamique périodique en temps des jonctions supraconductrices. En particulier, on se concentre sur l'étude des propriétés spectrales, ainsi que de transport, de boîtes quantiques (QD) couplées à de multiples réservoirs supraconducteurs (S). De tels systèmes supraconducteurs hybrides ont pour caractéristique que la périodicité temporelle peut être simplement réalisée par l'application de tensions constantes (et commensurables) sur les réservoirs. En conséquence de cette périodicité, les états liés d'Andreev, localisés sur la boîte à l'équilibre (en l'absence de tension appliquée), se transforment en des résonances de Floquet-Andreev. Ces résonances ont une largeur en énergie finie, à cause de la présence de réflexions d'Andreev multiples et forment des échelles de Wannier-Stark. À partir des équations de Bogoliubov-de Gennes, périodiques en temps, on utilise la théorie de Floquet pour obtenir un modèle de liaisons fortes dans l'espace de Fourier. Une méthode de fraction continue est ensuite utilisée pour obtenir la résolvante du système, à partir de laquelle les observables dans l'état stationnaire peuvent être calculées. Nous calculons numériquement les spectres de Floquet, ainsi que la composante continue du courant de la jonction S-QD-S et de la bijonction S-QD-S-QD-S, également connue sous le nom de "molécule d'Andreev". Nous montrons que la fonction spectrale peut être mesurée par spectroscopie à effet tunnel. Nous examinons ensuite la bijonction en dehors du régime moléculaire. Nous constatons que le pilotage périodique induit un couplage à longue portée entre les boîtes quantiques, entraînant un comportement interférométrique. Enfin, nous présentons une méthode de dérivation des équations maîtresses markoviennes pour des systèmes fermioniques sans interactions, reposant sur une approximation de résonances étroites. Nous appliquons la méthode à une boîte quantique à niveaux multiples couplée à des réservoirs métalliques, ainsi qu'à une boîte quantique soumise à un pilotage périodique. Pour une boîte quantique supraconductrice, nous dérivons une expression pour les populations des états de Floquet-Andreev.