Spectral and Modal Analysis of Unstable Ultra-Lean Hydrogen-Air Laminar Annular Flames

Analyse spectrale et modale des flammes annulaires laminaires instables de mélanges ultra-pauvres d’hydrogène et d’air La transition vers des systèmes énergétiques neutres en carbone a ravivé l’intérêt pour la combustion de l’hydrogène comme solution pour les secteurs où l’électrification reste difficile. Les flammes ultra-pauvres d’hydrogène et d’air sont particulièrement intéressantes pour réduire les émissions d’oxydes d’azote, mais leur instabilité intrinsèque pose des défis fondamentaux et pratiques pour un fonctionnement fiable. Ces instabilités résultent de la combinaison d’effets hydrodynamiques et thermo-diffusifs, ces derniers étant inhérents aux mélanges dont le nombre de Lewis est inférieur à l’unité. Outre les instabilités intrinsèques, des pulsations longitudinales induites par le couplage acoustique entre les modes de la flamme et du brûleur peuvent apparaître, compliquant davantage la stabilisation de la flamme. Il est donc essentiel de comprendre la dynamique spatio-temporelle de ces flammes instables pour développer des stratégies de modélisation d’ordre réduit des systèmes de combustion d’hydrogène. Ce travail étudie les flammes prémélangées ultra-pauvres d’hydrogène-air stabilisées sur un brûleur annulaire dans le régime laminaire, pour une gamme de nombre de Reynolds et de richesses. Deux comportements distincts de la flamme sont identifiés : (i) une instabilité intrinsèque caractérisée par un mouvement transversal du front de flamme, et (ii) des pulsations longitudinales associées au couplage du taux de dégagement de chaleur de la flamme avec les modes acoustiques du brûleur. La dynamique des flammes est capturée à l’aide d’une imagerie schlieren à grande vitesse et de la chimiluminescence OH*, puis analysée par décomposition orthogonale spectrale en modes propres (SPOD).L’analyse SPOD des champs schlieren dans le régime d’instabilité intrinsèque montre que les spectres de fluctuation décroissent de manière monotone avec la fréquence et de manière exponentielle avec les modes. Sur le plan spatial, les modes révèlent des structures de paquets d’ondes intercalées, compatibles avec le mouvement transversal de la flamme, qui restent similaires sur toutes les fréquences. En revanche, le régime de pulsation longitudinale présente des pics spectraux distincts correspondant aux harmoniques acoustiques du brûleur. Le premier mode à la fréquence fondamentale transporte une énergie nettement plus élevée que les suivants, tandis que le taux de décroissance au-delà du deuxième mode est comparable à celui observé pour les instabilités intrinsèques. L’organisation spatiale des modes SPOD met en évidence le couplage entre la dynamique des flammes et l’acoustique : le mode principal forme des paquets d’ondes longitudinales avec une longueur d’onde dépendante de la fréquence, tandis que le deuxième mode combine des structures transversales et longitudinales. Cette interaction souligne le rôle du couplage acoustique-flamme dans la formation de la dynamique observée. La chimiluminescence OH* fournit des informations complémentaires aux calculs bidimensionnels et au schlieren en révélant la dynamique de la pointe de la flamme. La longueur de la flamme et la dynamique de la pointe diffèrent selon les régimes : pendant les pulsations longitudinales, la pointe de la flamme s’ouvre et se ferme alternativement, tandis que dans le cas d’une instabilité intrinsèque, elle reste stable. L’analyse paramétrique montre en outre que la fréquence de l’harmonique fondamentale augmente avec la richesse, mais reste insensible au nombre de Reynolds. Ces résultats démontrent comment la SPOD peut révéler les structures spatio-temporelles sous-jacentes aux instabilités intrinsèques et acoustiques dans les flammes laminaires ultra-pauvres d’hydrogène. L’analyse comparative SPOD démontre que les instabilités intrinsèques sont à large bande, spatialement persistantes et résistantes à la modélisation de bas rang, tandis que les flammes couplées acoustiquement sont caractérisées par un comportement harmonique structuré plus propice aux représentations d’ordre réduit.