Simulation stochastique des réseaux karstiques

Difficiles d'accès, les réseaux karstiques ne sont généralement que partiellement décrits. Les techniques d'exploration classiques produisent par ailleurs des données éparses et sujettes à des incertitudes concernant la position des conduits et leurs dimensions, paramètres essentiels aux simulations d'écoulement. Les simulations stochastiques permettent de mieux gérer et évaluer ces incertitudes en proposant plusieurs représentations équiprobables de systèmes karstiques. Le simulateur idéal devrait permettre de construire des réseaux de drains karstiques tridimensionnels, honorant les observations de terrain (indices de karstification), les connaissances apportées par les essais de traçage, les informations recueillies sur des parties accessibles du réseau et celles apportées par l'étude d'autres réseaux. C'est dans ce contexte que s'inscrit cette thèse qui propose 3 principales contributions. La première contribution est l'analyse statistique d'une base de données de 49 réseaux karstiques. Elle se focalise sur l'étude de la géométrie des conduits, à travers l'analyse de deux métriques : le rayon équivalent et le ratio largeur-hauteur. Aucune loi statistique générique qui décrirait la géométrie des conduits n'a pu être mise en évidence. Néanmoins, la variabilité spatiale des propriétés géométriques à différentes échelles a été caractérisée, notamment grâce au développement de variogrammes 1D-curvilinéaires. L'hypothèse répandue d'une organisation hiérarchique des géométries de conduits a également été analysée et rejetée. La deuxième contribution est le développement de deux méthodes de simulation stochastique de propriétés le long de réseaux karstiques s'appuyant sur les résultats de l'analyse statistique. La première méthode se focalise sur la reproduction de la variabilité des propriétés à l'échelle du réseau, tandis que la deuxième se concentre sur la reproduction de la variabilité au sein et entre les branches du réseau.Elles sont toutes deux basées sur les méthodes de Simulations Gaussiennes Séquentielles (SGS), ici adaptées à des objets 1D-curvilinéaires. La troisième contribution est le prototype d'une méthode ayant pour but de simuler stochastiquement des réseaux karstiques discrets sous forme de graphes (qualifiés de squelettes des réseaux). Il est espéré qu'une fois entièrement développée, elle permette de simuler différents types de réseaux et de prendre directement en compte les données de terrain ainsi que les informations géologiques. Elle consiste en trois grandes étapes : i) la génération d'un nuage de points, ii) le calcul de leur connectivité et iii) leur connexion pour former le squelette du réseau karstique. Ces contributions ouvrent de nouvelles perspectives quant à la simulation de réseaux de drains karstiques utilisables pour la simulation d'écoulement (e.g., SWMM, Epanet, Modflow-CFP), ce qui devrait permettre une meilleure caractérisation des flux en leur sein.