Geometry of some singular holomorphic webs in dimension 2

Géométrie de certains tissus holomorphes singuliers en dimension 2 On s'intéresse à l'étude des germes de tissus holomorphes singuliers sur une surface complexe dans deux cas différents. Dans la première partie de cette thèse, on étudie la classification analytique des germes de 2-tissus définis par deux germes de feuilletages holomorphes singuliers. Plus précisément, nous allons montrer qu'une paire de germes de feuilletages réduits non dégénérés ayant des séparatrices communes et des indices de Camacho-Sad différents est entièrement déterminée par un ensemble complet d'invariants composé de la paire des représentations d'holonomie, du couple des indices de Camacho-Sad et des séparatrices communes. Dans la deuxième partie de cette thèse, en étudiant la géométrie de la surface réglée elliptique stable, nous allons voir qu'une telle surface admet une unique structure de feuilletage de Riccati. De plus, grâce à la configuration de ses sections minimales, nous montrons l'existence d'une structure naturelle de 4-tissu singulier qu'on peut voir comme la donnée de quatre feuilletages linéaires sur un tore complexe. La géométrie de ce 4-tissu est donc équivalente à celle d'un germe de 4-tissu holomorphe singulier qui est parallélisable.