Modeling shapes with skeletons : scaffolds & anisotropic convolution

Modélisation de formes à l'aide de squelettes : échafaudages & convolution anisotrope Les squelettes se sont révélés être un outil efficace pour modéliser des formes complexes. Ils fournissent une base pour de nombreux processus allant de la modélisation implicite à la déformation et aux animations. Dans ce travail, nous abordons deux sujets liés à la modélisation avec squelette : les maillages quad-dominants à base de squelette et les surfaces lisses implicites générées à partir d'un squelette. Etant donné un squelette constitué de segments de droite, nous décrivons comment obtenir un maillage quad-dominant d'une surface qui entoure étroitement le squelette et suit sa structure - l'échafaudage. Nous formalisons sous forme de programme linéaire sur les entiers le problème de la construction d'un échafaudage optimal minimisant le nombre total de quads sur le maillage. Nous prouvons la faisabilité du programme linéaire entier pour tout squelette. En particulier, nous pouvons générer ces échafaudages pour des squelettes avec des cycles. Nous montrons également comment obtenir des échafaudages réguliers, c'est-à-dire des échafaudages avec le même nombre de quads autour de chaque segment de droite, et des échafaudages symétrique respectant les symétries du squelette. Des applications à la polygonisation de surfaces implicites à base de squelettes sont également présentées. Les surfaces de convolution avec des squelettes ID ont été limitées à des sections normales presque circulaires. La nouvelle formulation que nous présentons ici augmente les possibilités de modélisation car elle permet les sections normales ellipsoïdales. Cette anisotropie est définie pour des courbes squelettales G1, choisies comme des splines circulaires, en interpolant l'angle de rotation et les trois rayons d'ellipsoïdes donnés, par l'utilisateur, à chaque extrémité de la courbe. Ce modèle léger crée des formes lisses qui nécessitaient auparavant de peaufiner le squelette ou de le compléter avec des pièces 2D. L'invariance par homothétie de notre formulation permet un contrôle fin des rayons et se prête ainsi à approximer une variété de formes. La construction d'un échafaudage est étendue aux squelettes avec des branches G l Il se projette sur la surface de convolution pour former un maillage quad-dominant avec un flux d'arrêtes qui longe le squelette. En plus des deux contributions principales décrites ci-dessus, nous développons d'autres sujets liés aux échafaudages et aux surfaces de convolution. Nous discutons la façon dont les diagrammes de Laguerre sphériques peuvent être utilisés pour améliorer la forme des échafaudages lorsque différents rayons incidents sont autorisés au niveau des articulations, et nous décrivons comment construire des maillages hexaédriques volumétriques pour un modèle basé sur un squelette à partir d’un échafaudage. Nous introduisons également les techniques de Télescopage Créatif pour le calcul par récurrence de formes closes de fonctions de convolution. Enfin, nous présentons PySkelton - une bibliothèque Python pour la modélisation basée sur le squelette qui implémente nos algorithmes et fournit une interface de programmation conviviale pour les académiques.