Sur le motif intérieur de certaines variétés de Shimura : le cas des variétés de Picard

Les variétés de Picard sont des variétés de Shimura associées au groupe des similitudes unitaires d'un espace hermitien de dimension 3 sur un corps CM. Elles paramétrisent les classes d'isomorphismes de variétés abdéliennes munies de certaines structures supplémentaires. En particulier, il existe une variété abdélienne universelle sur une variété de Picard et plus généralement des familles de Kuga-Sato.A ces variétés sont attachés des groupes de cohomologie. L'un des intérêts de telles variétés est qu'il est possible de trouver des représentations automorphes dans les groupes de cohomologie qui lui sont attachés, en particulier dans les groupes de cohomologie intérieure. Selon le programme de Langlands, ces représentations correspondent conjecturalement à des motifs. Le résultat principal de cette thèse est la construction de facteurs directs du motif intérieur de certaines familles de Kuga-Sato sur des variétés de Picard, c'est-a-dire d'un analogue motivique de la cohomologie intérieure. Cela passe par une étude détaillée des poids du motif bord de ces familles. On en déduit l'existence de motifs associés à certaines représentations automorphes.