Autonomous and robust time scale algorithm for a swarm of nanosatellites

Algorithme d'échelle de temps autonome et robuste pour un essaim de nanosatellites Un nouvel algorithme est proposé et validé pour générer une échelle de temps robuste. Prévu pour une utilisation dans un essaim de nanosatellites, l'Autonomous Time Scale using the Student's T-distribution (ATST) peut traiter les anomalies subies par les horloges et les liens inter-satellites dans un environnement hostile. Les types d'anomalies traités incluent les sauts de phase, les sauts de fréquence, un bruit de mesure élevé dans certains liens et les données manquantes. En prenant la moyenne pondérée des résidus contenus dans l'équation de l'échelle de temps de base (BTSE), la contribution des satellites avec des mesures anormales est réduite pour la génération de l'échelle de temps. Les poids attribués à chaque horloge sont basés sur l'hypothèse que les résidus suivent la loi de Student.La performance de l'algorithme ATST est équivalente à celle de l'algorithme AT1 oracle, qui est une version de l'échelle de temps AT1 avec la capacité de détecter parfaitement toutes les anomalies dans des données simulées. Bien que l'algorithme n'ait pas de méthode de détection explicite, l'ATST affiche toujours un niveau de robustesse comparable à celui d'un détecteur parfait. Cependant, l'ATST est conçu pour un essaim avec de nombreuses horloges de types homogènes et est limité par une complexité numérique élevée. De plus, les anomalies sont toutes traitées de la même manière sans distinction entre les différents types d'anomalies. Malgré ces limitations identifiées, le nouvel algorithme représente une contribution prometteuse dans le domaine des échelles de temps grâce à la robustesse atteinte.Une méthode de traitement des horloges ajoutées ou retirées de l'ensemble est également proposée dans cette thèse en conjonction avec l'ATST. Cette méthode préserve la continuité de phase et de fréquence de l'échelle de temps en attribuant un poids nul aux horloges pertinentes lorsque le nombre total d'horloges est modifié. Un estimateur des moindres carrés (Least Squares, LS) est présenté pour montrer comment les mesures des liens inter-satellites peuvent être traitées en amont pour réduire le bruit de mesure et en même temps remplacer les mesures manquantes. L'estimateur LS peut être utilisé avec une méthode de détection qui élimine les mesures anormales, puis l'estimateur LS remplace les mesures supprimées par les estimations correspondantes.Cette thèse examine également l'estimation optimale de l'estimateur du maximum de vraisemblance (MLE) pour les paramètres des lois de probabilités à queues lourdes : précisément la loi de Student et la loi des mélanges gaussiens. Les améliorations obtenues en supposant correctement ces lois par rapport à l'hypothèse de la loi gaussienne sont démontrées avec les bornes de Cramér-Rao mal spécifiées (MCRB). Le MCRB dérivé confirme que les lois à queues lourdes sont meilleures pour l'estimation de la moyenne en présence de valeurs aberrantes. L'estimation des paramètres des lois à queues lourdes nécessite au moins 25 horloges pour obtenir l'erreur minimale, c'est-à-dire que l'estimateur atteigne l'efficacité asymptotique. Cette méthodologie pourra nous aider à analyser d'autres types d'anomalies suivant des lois différentes.Des propositions pour des pistes de recherche futures incluent le traitement des limitations de l'algorithme ATST concernant les types et le nombre d'horloges. Une nouvelle moyenne pour attribuer les poids en utilisant le machine learning est envisageable grâce à la compréhension des résidus du BTSE. Les anomalies transitoires peuvent être mieux traitées par le machine learning ou même avec un estimateur robuste de la fréquence des horloges sur une fenêtre de données passées. Cela est intéressant à explorer et à comparer à l'algorithme ATST, qui est proposé pour des anomalies instantanées.