Entanglement and decoherence in cosmology and in analogue gravity experiments

Intrication et décohérence en cosmologie et dans les expériences de gravité analogue Cette thèse est consacrée à l'analyse de la création et destruction de corrélations quantiques dans le contexte de l'inflation cosmologique et d'une expérience analogue du préchauffage. L'inflation est une phase d'expansion accélérée de l'Univers, précédant le modèle dit standard de la cosmologie, introduite pour résoudre certaines lacunes du modèle. L'inflation fournit également un mécanisme d'émergence des inhomogénéités primordiales par amplification de fluctuations quantiques initiales. Elle est suivie d'une période de "réchauffement", durant laquelle on s'attend à ce que la plupart des particules soient générées et atteignent l'équilibre thermique, préparant ainsi le terrain pour le déroulement du modèle standard de la cosmologie. Pendant une période de "préchauffage", cette création procède en partie par excitation paramétrique de modes résonants des champs de matière initialement dans leur vide, un véritable processus quantique. La physique de l'inflation cosmologique et du préchauffage est celle d'un champ classique fort agissant sur un champ quantique pour produire des particules intriquées. Lorsque la source est la métrique de l'espace-temps elle-même, comme dans l'inflation, nous sommes dans le cadre de la théorie quantique des champs en espace-temps courbe (TQCEC). L'évolution des corrélations quantiques ainsi générées est le sujet de cette thèse. Dans la première partie du manuscrit, nous présentons le traitement quantique standard des perturbations cosmologiques durant l'inflation. Nous passons ensuite en revue les travaux antérieurs analysant la génération de corrélations quantiques entre des perturbations d'impulsions opposées à l'aide de mesures de «quanticité» telles que la non-séparabilité, la discorde quantique ou une inégalité de Bell. Partant de cette revue, nous présentons un calcul de l'évolution de la discorde quantique pour l'état des modes d'impulsions opposées lorsque la distillation des corrélations aux degrés de liberté environnementaux, appelée décohérence, est prise en compte à l'aide d'un modèle de Caldeira-Leggett. La décohérence place les perturbations dans un état comprimé mixte à deux modes, omniprésent dans le TQCEC et la physique quantique à basse énergie. Nous identifions les régimes dans lesquels les corrélations quantiques persistent malgré la décohérence et les régimes dans lesquels elles disparaissent. Enfin, nous procédons à une comparaison systématique des résultats de trois mesures différentes de quanticité appliquées au même état mixte comprimé à deux modes et démontrons un degré d'inéquivalence entre eux. La seconde partie du manuscrit est dédiée à l'analyse d'une expérience dite de "gravité analogue". La gravité analogue a émergé des travaux fondateurs de W. Unruh qui a proposé de concevoir des expériences de matière condensée pour tester les prédictions de la TQCEC dans un contexte où l'intrication peut, en principe, être mesurée. Depuis 2008, plusieurs groupes ont mené des expériences pour observer les propriétés de quasi-particules émises soit par un trou noir analogue, soit par l'analogue d'un univers en expansion. Nous nous concentrons ici sur une expérience imitant la dynamique du préchauffage à l'aide d'un gaz quasi unidimensionnel d'atomes d'hélium métastables, qui, lors de sa première réalisation, n'a pas pu mettre en évidence l'intrication. Il a ensuite été postulé qu'un degré suffisant d'interactions des quasi-particules pouvait expliquer cette absence. Nous commençons par passer en revue la génération de paires intriquées dans l'expérience et discutons l'absence d'intrication. Nous analysons ensuite les interactions du gaz de Bose unidimensionnel pour démontrer l'existence de nouveaux processus de dissipation pour les excitations générées au cours de l'expérience. Enfin, nous montrons l'effet de ces mêmes processus sur la corrélation. Nous concluons qu'ils pourraient être suffisants pour expliquer l'absence d'intrication dans l'expérience.