Collective dynamics of passive and conformationally active membrane proteins

Dynamique collective de protéines membranaires passive et conformationellement actives Les membranes biologiques sont des constituants importants de nos cellules qui ont pour rôle d'isoler le cytoplasme du fluide extracellulaire. Les bicouches lipidiques, qui forment la base de ces membranes, sont des structures auto-assemblées qui confèrent ses propriétés de fluidité et d'élasticité aux membranes. De plus, les membranes biologiques contiennent des protéines, objets rigides existant dans une grande variété de formes et impliqués dans plusieurs mécanismes biologiques tels que les transports intra et extracellulaires. En raison de leur forme et de leur rigidité, certaines protéines peuvent déformer les membranes. D'autres sont même conformationellement active, i.e., elles peuvent changer leur forme, passant sur des états qui peuvent déformer ou non la membrane Ces déformations élastiques entraînent des interactions médiées élastiques entre les protéines, auxquelles s'ajoutent des interactions de type Casimir issues des fluctuations de la forme de la membrane. En outre, la membrane biologique est entourée par un solvent, ajoutant ainsi des couplages hydrodynamiques. Cette thèse aborde la dynamique collective de protéines membranaires passives et conformationellement actives qui induisent une courbure locale à la membrane, au travers d'approches à la fois analytiques et numériques. Dans le Chapitre 3, nous déterminons analytiquement et numériquement le diagramme de phase à l'équilibre thermique d'une membrane en présence de protéines induisant une courbure qui peuvent s'accrocher ou se décrocher de la membrane en fonction de leur courbure spontanée et du potentiel chimique du réservoir de protéines. Au moyen d'une analyse non-linéaire, nous étudions la structure adoptée par la phase instable. Nous étendons ensuite l'étude du système au cas hors-équilibre en ajoutant des taux actifs au processus d'accrochage et de décrochage des protéines. Dans le Chapitre 4, nous appliquons une approche ponctuelle à l'étude de la diffusion d'une protéine membranaire isolée. Cette méthode nous permet de retrouver simplement la loi de Saffman-Delbrück (SD) qui régit la mobilité d'un objet se déplaçant dans un fluide bidimensionnel. Nous présentons ensuite des généralisations de cette loi en prenant en compte le caractère bicouche de la membrane. Enfin, nous obtenons analytiquement la correction de la loi de SD pour une protéine qui génère une courbure spontanée locale. Dans le Chapitre 5, nous présentons une approche numérique qui nous permet de confirmer des prédictions sur le comportement à long terme de la diffusion collective de protéines dans une membrane non fluctuante et en présence de couplages hydrodynamiques. Nous étudions ensuite le comportement collectif de protéines induisant une courbure locale dans une membrane fluctuante.