Formal Verification of Communicating Automata

Vérification formelle des automates communicants Les systèmes distribués concernent des processus qui s’exécutent indépendamment et communiquent de manière asynchrone. Bien qu’ils couvrent un large éventail de cas d’utilisation et soient donc omniprésents dans notre monde, il est particulièrement difficile de garantir leur exactitude. Dans cette thèse, nous modélisons de tels systèmes en utilisant une formulation mathématique et logique, et nousles vérifions algorithmiquement. En particulier, nous nous concentrons sur les automates FIFO (First In First Out), et plus précisément sur des systèmes à un ou plusieurs automates finis qui communiquent via des canaux FIFO fiables pouvant contenir des mots de longueur arbitrairement grande. Comme la plupart des problèmes de vérification sont connus pour être indécidables pour les automates FIFO, nous nous concentrons sur diverses sous-classes et approximations du modèle. Le premier modèle que nous considérons est celui des systèmes de transition bien structurés sur les branches d’états accessibles (branch-WSTS), une classe qui inclut strictement la classe des WSTS. Nous étudions les problèmes de finitude des canaux et de terminaison pour de tels systèmes, et nous en montrons quelques exemples. Nous définissons également une autre classe de systèmes où la condition de monotonie est relâchée et nous montrons qu’une variante du problème de couerture est décidable sous des conditions naturelles d’effectivité. Nous étudions ensuite la restriction de la limitation de l’entrée (input-boundedness) sur les canaux FIFO et nous montrons que l’accessibilité rationnelle et diverses autres propriétés sont décidables pour les automates FIFO. Ce faisant, nous répondons à une question ouverte concernant l’accessibilité des automates FIFO limités en entrée. Nous dérivons également certaines bornes de complexité en considérant le cas le plus simple, un automate FIFO avec un seul canal. Une autre restriction que nous étudions est la synchronisabilité dans les systèmes communicants. En particulier, nous étudions cette notion pour les MSCs (Message Sequence Charts), qui est un modèle pour représenter les exécutions d’un système communicant. Nous montrons que si un ensemble quelconque de MSC satisfait les deux propriétés suivantes, à savoir la définissabilité MSO (Monadic Second-order Logic) et la (spécial) largeur d’arbre (tree-width) bornée, alors la synchronisabilité est décidable. De plus, l’accessibilité et le model checking sont également décidables dans ce cadre. Nous unifions alors certaines classes de la littérature à l’aide de ce cadre, et pour certaines autres classes, nous montrons leur indécidabilité.