Modern Techniques in Gravity and the Structure of Holographic Conformal Field Theories

Techniques modernes en gravité et structures des théories des champs conformes holographiques Nous introduisons un cadre pour quantifier le comportement des matrices aléatoires des CFTs 2d et de la gravité quantique AdS3. Nous présentons une formule de trace de CFT 2d, précisément analogue à la formule de trace de Gutzwiller pour les systèmes quantiques chaotiques, qui provient de la décomposition spectrale SL(2, Z) de la densité d'états primaire de Virasoro. Une analogie avec l'approximation diagonale de Berry nous permet d'extraire des statistiques spectrales de CFTs 2d individuels par un grossissement, et d'identifier les signatures du chaos et de l'universalité des matrices aléatoires. Cela conduit à une condition nécessaire et suffisante pour qu'un CFT 2d présente une rampe linéaire dans son facteur de forme spectral à gros grain. En ce qui concerne la gravité, les trous de ver du tore AdS3 sont clairement interprétés comme des projections diagonales des fonctions de partition au carré des CFT 2d microscopiques. La projection utilise les opérateurs de Hecke. On montre que le trou de ver de Cotler-Jensen de la gravité pure AdS3 est extrême parmi les amplitudes de trou de ver : c'est la complétion minimale du corrélateur de la théorie des matrices aléatoires compatible avec la symétrie de Virasoro et l'invariance SL(2, Z). Nous l'appelons MaxRMT : la réalisation maximale de l'universalité des matrices aléatoires compatible avec les symétries nécessaires. La complétude de la décomposition spectrale SL(2,Z) en tant que formule de trace nous permet de factoriser le vortex de Cotler-Jensen, en extrayant l'objet microscopique ZRMT(τ) du produit à gros grain. Cela permet de capturer les détails du spectre des micro-états des trous noirs BTZ. ZRMT(τ) peut être interprété comme un demi-trou de ver AdS3. Nous discutons de ses implications pour la CFT duale et le bootstrap modulaire à grande charge centrale.