Ellsberg games and the strategic use of ambiguity in normal and extensive form games

Les jeux d'Ellsberg et l'usage stratégique de l'ambiguïté dans des jeux sous forme normale et extensive Dans cette thèse, je propose un cadre d’analyse permettant d’étudier les jeux sous forme normale et les jeux sous forme extensive dans lesquels les joueurs peuvent utiliser l’incertitude Knightienne de manière stratégique. Dans ces jeux, appelés jeux d’Ellsberg, les joueurs adverses à l’ambiguïté ont la possibilité de rendre leurs actions objectivement ambiguës en utilisant comme instrument stratégique des urnes d’Ellsberg, en plus des stratégies mixtes usuelles. Ce changement simple mène à de nombreux phénomènes intéressants. Bien que les équilibres de Nash restent des équilibres dans le jeu étendu, il peut exister de nouveaux équilibres d’Ellsberg avec des résultats distincts des résultats d’équilibre de Nash. Ceci se produit notamment dans des jeux dont la structure d’information permet à un joueur de menacer ses adversaires. J’illustre ce phénomène à l’aide d’un exemple de négociation de paix `a trois joueurs. Dans ce jeu, la paix n’est jamais une issue d’équilibre de Nash, mais le jeu possède un équilibre d’Ellsberg menant à la paix lorsque les joueurs peuvent utiliser des stratégies ambigu ̈es. Dans les jeux `a plus de deux joueurs, l’existence d’équilibres d’Ellsberg qui ne sont pas des équilibres de Nash est expliquée à l’aide de résultats sur les équilibres subjectifs. Les équilibres d’Ellsberg se caractérisent mathématiquement par le Principe d’Indifférence dans les Distributions. Les joueurs sont indifférents entre toutes les stratégies mixtes contenues dans la stratégie d’équilibre d’Ellsberg. De plus, on observe que dans les jeux à deux joueurs, les joueurs peuvent s’immuniser contre l’ambiguïté stratégique en jouant leurs stratégies maximin (lorsqu’il existe un équilibre de Nash complètement mixte). J’analyse des équilibres d’Ellsberg dans des jeux `a deux joueurs à intérêts communs et opposés. Je présente des exemples et des résultats généraux permettant de déterminer les équilibres d’Ellsberg dans ces jeux. Les équilibres d’Ellsberg des jeux à intérêts opposés (des jeux “cache bouton” modifiés) sont en adéquation avec les comportements observés dans des études expérimentales. Finalement, je définis les jeux d’Ellsberg sous forme extensive. Sous l’hypothèse de cohérence dynamique (rectangularité) des stratégies d’Ellsberg, je démontre un résultat analogue au théorème de Kuhn : des stratégies d’Ellsberg rectangulaires sont équivalentes à des stratégies d’Ellsberg comportementales.